第三章一元一次方程单元练习2023-—2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册 一、单选题 1．若的3倍比的2倍多15，则的值为（    ） A．5 B．10 C．15 D．30 2．方程去括号，得（    ）． A． B． C． D． 3．现定义运算“*”，对于任意有理数a与b，满足，例如，，若有理数x满足，则x的值为（　　） A．4 B．5 C．21 D．5或21 4．已知，当时，，则（    ） A． B． C． D． 5．已知等式,则下列式子不成立的是（    ） A． B． C． D． 6．某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过立方米，按每立方米元收费；如果超过立方米，超过部分按每立方米元收费．已知某用户月份的煤气费平均每立方米元，那么月份该用户应交煤气费(　　) A．元 B．元 C．元 D．元 7．设，，则时，的值应为（    ） A． B． C． D． 8．解方程时，去分母正确的是（　　） A． B． C． D． 9．下列方程中，是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 10．10月8日，备受关注的杭州第19届亚运会圆满落幕，作为杭州亚运会官方指定功能饮料，东鹏特饮在赛场上为中国运动健儿提供能量支持，助力他们勇夺金牌、为国争光．某工厂用铝片做东鹏特饮听装饮料瓶，现有100张铝片，每张铝片可制瓶身16个或制瓶底45个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套．设用x张铝片制瓶身，则下面所列方程中正确的是（    ） A． B． C． D． 11．一个两位数，十位上的数是，个位上的数是．把与对调，新两位数比原两位数大．根据题意列出的方程为（    ）． A． B． C． D． 12．根据如图中两人的对话纪录，求出哥哥买游戏机的预算为多少元？（   ） A．3800 B．4800 C．5800 D．6800 二、填空题 13．若的4倍与7的和等于20，则可列方程为 ． 14．关于的一元一次方程的解是正整数，则整数的值为 ． 15．把方程改写成用含x的式子表示y的形式，则y = ． 16．若x＝1是方程﹣2mx+n﹣1＝0的解，则2020+n﹣2m的值为 ． 17．当 时，式子的值与式子的值相等． 18．某商场将一件商品在进价的基础上加价标价，再八折出售，售价为144元，则这件商品的进价为 元． 三、解答题 19．判断下列方程的求解过程是否正确，说明原因： (1)． 解：合并同类项，得．系数化为1，得． (2)． 解：合并同类项，得． 系数化为1，得． 20．解方程： (1)； (2)． (3) (4) (5)． 21．一批皮鞋，按成本加5成作为售价，后因季节性原因，按原售价的七五折降低价格出售，降价后的新售价是每双63元，问这批皮鞋每双的成本价是多少元按降价后的新售价每双还可赚多少元？ 22．如图，已知数轴上有A，B两点，它们分别表示数a，b，且． (1)填空： _____， _____； (2)点C以2个单位长度/秒的速度从点A向点B运动，到达点B后停止运动．若点D为中点，点E为中点，在点C运动过程中，线段的长度是否发生改变？若不变，求线段的长度，若变化，请说明原因； (3)在（2）的条件下，点P以1个单位长度/秒的速度同时从原点O向点B运动，P点到达B点后停止运动，问点P运动多少秒后，点P与点C相距2个单位长度？ 23．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达A点，再向右移动到达B点，然后再向右移动到达C点，数轴上一个单位长度表示 ． (1)请你在数轴上标出A、B、C三点的位置，并写出A、B、C三点分别表示的数； (2)把点A到点C的距离记为，则　　，　　； (3)若点A沿数轴以每秒匀速向右运动，经过多少秒使？ 24．如图是2023年八月份的日历： (1)若将“”形框上下左右移动，可框住另外七个数，若设“”形框中的个数中最中间一个数是，请用含的代数式由小到大依次表示出“”形框中的其余个数； (2)请问“”形框能否框到七个数，使这七个数之和等于？若能，请由小到大依次写出这七个数；若不能，请说明理由． 25．2016年春节即将来临，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩．甲、乙两单位共102人，其中甲单位人数多于乙单位人数，且甲单位人数不够100人．经了解，该风景区的门票价格如下表： 数量（张） 101张及以上 单价（元/张） 60元 50元 40元 如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500元． (1)如果甲、乙两单位联合起来购买门票，那么比各自购买门票共可以节省多少钱？ (2)甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？ (3)如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买