第十五章分式 巩固练习题 2023-—2024学年人教版数学八年级上册

第十五章分式 巩固练习题 2023-2024学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．下列分式中，是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 2．在西线高铁工程中，某路段需铺轨.先由甲队独做天后，再由乙队独做天刚好完成.已知乙队单独完成比甲队单独完成多用天，求甲、乙队单独完成各需要多少天？若设甲队单独完成需天, 则所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 3．若分式 的值为 ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 4．已知是方程的解，那么实数的值为（　　） A． B．2 C． D．4 5．已知关于的分式方程有增根，实数的值为（　　） A．-4 B．-10 C．±1 D．-4或-10 6．若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是（　　） A．且 B．且 C．且 D．且 7．一项工程需在规定日期完成，如果甲队单独做，就要超过规定日期1天，如果乙队单独做，要超过规定日期4天．现在先由甲、乙两队一起做3天，剩下的工程由乙队单独做，刚好在规定日期完成，则规定日期为（　　） A．6天 B．8天 C．10天 D．7.5天 8．若关于的分式方程解为正数，且关于的不等式组恰有五个整数解，则所有满足条件的整数的和为（　　） A．22 B．30 C．32 D．40 二、填空题 9．化简： 　 　. 10．使分式与的值相等的x的值为 　 　． 11．若分式 □ 运算结果为x，则在“□”中添加的运算符号为　 　．（请从“+、﹣、×、÷”中选择填写） 12．为推进垃圾分类，推动绿色发展，某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类.用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同，两种型号机器人的单价和为l40万元.若设甲型机器人每台 万元，根据题意，列方程为　 　. 13．一商店用800元买进玩具若干个，其中有2个损坏无法出售，剩余的以每个比进价多10元的价格出售，若剩余的全部卖完，则这批玩具共赚100元．则这批玩具每个进价是　 　元． 三、解答题 14．解分式方程： （1） （2） 15．化简 ，并求值，其中a与2、3构成△ABC的三边，且a为整数. 16．某服装制造厂要在开学前赶制3000套校服，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天完成的校服比原计划多20%，结果提前4天完成任务，问原计划每天能完成多少套校服？ 17．某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲 队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天． （1）这项工程的规定时间是多少天？ （2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？ 18．虹桥中学为了创建良好的校园读书环境，去年购买了一批图书．其中故事书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购买的故事书与用800元购买的文学书数量相等． （1）求去年购买的文学书和故事书的单价各是多少元？ （2）若今年文学书的单价比去年提高了 ，故事书的单价与去年相同，这所中学今年计划再购买文学书和故事书共200本，且购买文学书和故事书的总费用不超过2120元，这所中学今年至少要购买多少本文学书？ 参考答案： 1．B 2．A 3．B 4．B 5．D 6．A 7．B 8．A 9． 10．9 11．﹣或÷． 12． 13．40 14．（1）解：方程两边同时乘以 得 解方程得 经检验得是分式方程的解. （2）解：方程两边同时乘以 得 解方程得 经检验得是分式方程的增根. 15．解：原式＝ • + ＝ + ＝ ＝ ＝ ， ∵a与2、3构成△ABC的三边，且a为整数， ∴1＜a＜5，即a＝2，3，4， 当a＝2或a＝3时，原式没有意义， 则a＝4时，原式＝1. 16．解：设原计划每天生产x套校服，则实际每天生产（1+20%）x套校服， 由题意得， ﹣ =4， 解得：x=125， 经检验：x=125是原分式方程的解，且符合题意． 答：原计划每天生产125套校服． 17．（1）解：设这项工程的规定时间是x天， 根据题意得：（ ）×15+ =1． 解得：x=30． 经检验x=30是原分式方程的解． 答：这项工程的规定时间是30天． （2）解：该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1÷（ ）=18（天）， 则该工程施工费用是：18×（6500+3500）=18000