2023-2024学年沪科版九年级数学上册期末复习测试卷

期末复习综合测试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．若反比例函数y= 的图象经过点（2，﹣1），则k的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣ D． 2．已知3m＝4，32m﹣n＝2，则3n＝（　　） A．2 B．4 C．8 D．16 3．铍（Be）是一种轻金属，它的耐腐蚀性非常好，而且强度很高，用铍制造出来的发条弹簧，可以承受200亿次以上的冲击．已知铍的原子半径为0.089nm（1nm＝0.000000001m），则0.089nm用科学记数法表示为（　　） A．0.89×10﹣10m B．8.9×10﹣10m C．8.9×10﹣11m D．0.089×10﹣9m 4、已知△ABC与△A1B1C1位似，△ABC 与△A2B2C2位似，则（ ） A、△A1B1C1与△A2B2C2全等 B、△A1B1C1与△A2B2C2位似 C、△A1B1C1与△A2B2C2相似但不一定位似 D、△A1B1C1与△A2B2C2不相似 5已知二次函数的图象如图所示，当时，x的取值范围是(    ) A. B. C. D. 或 6．某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对全班40名同学一周的读书时间进行了统计，绘成如图所示的统计图，则该班学生一周读书时间的平均数、中位数、众数分别是（　　） A．10.5，10，10 B．10.5，10，11 C．10，10，10 D．10，10.5，10 7．用换元法解分式方程x2+＝3x﹣3时，若设y＝x2﹣3x，那么原方程可化为关于y的一元二次方程（　　） A．y+＝﹣3 B．y2+3y+2＝0 C．y2+2y+3＝0 D．y2﹣+3＝0 8．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B、C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点C′处；作∠BPC′的角平分线交AB于点E．设BP＝x，BE＝y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每题5分，共20分） 1写一个开口向上，对称轴为x=1，且与y轴的交点坐标为（0，2）的抛物线的解析式 2．计算＝　 　． 3．点A（2，y1），B（3，y2）是反比例函数图象上的两点，那么y1，y2的大小关系是y1　 　y2．（填“＞”，“＜”或“＝”） 4如图，矩形ABCD中，，，E为对角线BD上一个动点，过点E作交BC于 当时，EF的长为______； 长的最小值为______. 三、（本大题共60分） 1解方程：x2﹣6x﹣16＝0． 2．计算 3．当m取何值时，是关于x的反比例函数？ 4（1）计算： （2）用配方法解方程： 5已知三条线段满足，且，求的值. 6．已知：线段a、b、c，满足 ，且a+b+c=27，求a﹣b+c的值． 7．如图，在中，点，，分别在，，边上，，．求证： 8．如图是某数学兴趣小组设计用手电筒来测量某古城墙高度的示意图，在点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，CD⊥BD，且测得AB＝4m，BP＝6m，PD＝12m，求该古城墙CD的高度是多少m？ 9如图，△ABC是边长为3的等边三角形，P是AB边上的一个动点，由A向B运动（P不与A、B重合），Q是BC延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由C向BC延长线方向运动（Q不与C重合）， （1）当∠BPQ＝90°时，求AP的长； （2）过P作PE⊥AC于点E，连接PQ交AC于D，在点P、Q的运动过程中，线段DE的长是否发生变化？若不变，求出DE的长度；若变化，求出变化范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$