【苏科版】八年级下册数学：第十一章反比例函数导学案（4份打包）

课题 11.3用反比例函数解决问题（1） 自主空间 学习目标 1、能利用反比例函数的相关的知识，分析和解决一些简单的实际问题. 2、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式. 学习重点 能利用反比例函数的相关的知识分析和解决一些简单的实际问题. 学习难点 根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式. 教学流程 预 习 导 航 如图，一次函数的图象与x轴y轴分别交于A，B两点，与反比例的图象交于C， D两点.如果A点的坐标为(2，0)，点C，D分别在第一，第三象限，且OA=OB=AC=BD. 试求一次函数和反比例函数的解析式. 合 作 探 究 1、 新知探究： 为了预防“非典”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒， 已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后，y与x成反比例(如图所示)，现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg，请根据题中所提供的信息，解答下列问题: （1）药物燃烧时，y关于x 的函数关系式为： ________，自变量x 的取值范围是：_______，药物燃烧后y关于x的函数关系式为_______. （2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过______分钟后，学生才能回到教室； （3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？ 2、 例题分析： 例1、小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑，打印成文。 （1）如果小明以每分种120字的速度录入，他需要多少时间才能完成录入任务？ （2）录入文字的速度v（字/min）与完成录入的时间t(min)有怎样的函数关系？ （3）小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？ 例2某自来水公司计划新建一个容积为 的长方形蓄水池。 （1）蓄水池的底部S（平方米）与其深度 有怎样的函数关系？ （2）如果蓄水池的深度设计为5m，那么蓄水池的底面积应为多少平方米？ （3）由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水池的长与宽最多只能设计为100m和60m，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求？（保留两位小数） 展示交流： 1、某地上年度电价为0.8元​/​度，年用电量为1亿度.本年度计划将电价调至0.55元至0.75元之间.经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y(亿度)与(x－0.4)(元)成反比例，当x=0.65时，y=-0.8. （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少元时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%? [收益=(实际电价－成本价)×(用电量)] 2、如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点P在BC边上移动(不与点B、C重合)，设PA=x，点D到PA的距离DE=y.求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围. 3、已知反比例函数 的图像与一次函数y=kx+m的图像相交于点A（2，1）. （1）分别求出这两个函数的解析式； （2）当x取什么范围时，反比例函数值大于0； （3）若一次函数与反比例函数另一交点为B，且纵坐标为-4，当x取什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值。 3、 提炼总结： 反比例函数的实际应用，要认真分析题意；注意函数与方程的联系；注重函数的数形结合思想；理解函数的实际意义。 当 堂 达 标 1、下列关系描述与所给的函数图象(如图所示)中，对应正确的是（ ） ①矩形的面积一定时，它的两邻边y(cm)与x(cm)之间的关系 ②拖拉机工作时，每小时耗油量相同，油箱中余油量y(L)与工作时间x(h)之间的关系 ③某城市一天气温y(℃)随时间x(h)变化的关系 ④立方体的表面积y(c )与它的边长x(cm)之间的关系. A.关系①对应乙，②对应丙 B.关系②对应甲，③对应丁 C.关系④对应甲，①对应丁 D.关系③对应丁，④对应乙 2、已知反比例函数y= 与一次函数y=mx+b的图象交于P(－2，1)和Q（1，n）两点． （1）求反比例函数的解析式； （2）求n的值； （3）求一次函数y=mx+b的解析式． 学习反思： $$ 课题 11.2反比例函数的图像与性质（1） 自主空间 学习目标 学生会作反比例函数的图像，并能理解反比例函数的性质. 培养提高学生的计算能力和作图能力. 学习重点 反比例函数的图像. 学习难点 理解反比例函数的性质. 教学流程 预 习 导 航 1、画函数图像的一般过程： ， ，