2023-2024学年人教版数学九年级上册 期末检测

人教版数学九年级上册 期末检测 一、单选题 1．一元二次方程 的两根分别为 和 ，则 为（　　） A． B． C．2 D． 2．下列事件是必然事件的是（　　） A．任意一个五边形的外角和等于540° B．投掷一个均匀的硬币100次，正面朝上的次数是50次 C．367个同学参加一个聚会，他们中至少有两名同学的生日是同月同日 D．正月十五雪打灯 3．下图均由正六边形与两条对角线所组成，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．某区为了解初中生体质健康水平，在全区进行初中生体质健康的随机抽测，结果如表一：根据抽测结果，下列对该区初中生体质健康合格的概率的估计，最合理的是（　　） 累计抽测的学生数n 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 体质健康合格的学生数与n的比值 A． B． C． D． 5．如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．已知点 在抛物线 上，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠C=100°，则∠BOD的度数是（　　） A．100° B．120° C．130° D．160° 8． 如图是中国共产主义青年团团旗上的图案图案本身没有字母要想与原来图形重合，则绕圆心至少旋转（　　） A． B． C． D． 9．如图，在正方形中，点E，F分别在边上，点P是的中点，连接.若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 10．如图所示，抛物线L：y＝ax2+bx+c（a＜0）的对称轴为x＝5，且与x轴的左交点为(1，0)，则下列说法正确的有（　　） ①C(9，0)；②b+c＞﹣10；③y的最大值为﹣16a；④若该抛物线与直线y＝8有公共交点，则a的取值范围是a≤ ． A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①④ 二、填空题 11．抛物线与y轴的交点坐标是　 　． 12．若x=-2是关于x的方程x2-2ax+8=0的一个根，则方程的另一个根为　 　. 13．在平面直角坐标系中，若点P(x－2，x)关于原点的对称点在第四象限，则x的取值范围是　 　． 14．一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字1，1，2，1，5，5，若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是1的概率为　 　． 15．如图，在边长为 的正方形 中，点 、 分别是边 、 上的动点.且 ，连接 、 ，则 的最小值为　 　. 三、计算题 16．解下列方程： （1） （2）2x2－5x+2=0 17．解方程： （1）； （2）． 四、解答题 18．如果B（m+1，3m﹣5）到x轴的距离与它到y轴的距离相等，求： （1）m的值； （2）求它关于原点的对称点坐标． 19．在一个不透明的口袋中装有四个大小质地相同的小球，上面分别标有数字1、2、3、4每次摸球前将袋子搅拌均匀。 （1）若从这四个小球中随机抽取一个小球，求小球上的数字是“4”的概率； （2）若从这四个小球中随机抽取两个小球，用画树状图或列表的方法求取出的两个小球上的数字之积为奇数的概率是多少？ 20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）． （1）请画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称； （2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长． 21．如图，在中，，以腰为直径画半圆，分别交，于点D，E． （1）求证：； （2）若，，求阴影部分弓形的面积． 22．已知抛物线与轴交于点，顶点为，与直线交于，两点，其中点坐标为． （1）求抛物线和直线解析式； （2）直接写出抛物线关于对称的抛物线的解析式； （3）求的面积． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】A 5．【答案】A 6．【答案】A 7．【答案】D 8．【答案】C 9．【答案】C 10．【答案】B 11．【答案】(0，3) 12．【答案】-4 13．【答案】0＜x＜2 14．【答案】 15．【答案】 16．【答案】（1）解：配方得： =1+9， 可得 解得： ； （2）解：分解因式得： （2 ， 得： =0.5， 17．【答案】（1）解：， ， ， ， 或， ， （2）解：． ， ， ， ， ， ， 18．【答案】（1）解：由题意得：m