重庆市南华中学校2023-2024学年高一上学期期末综合复习（五）数学试题

高一数学必修第一册综合复习（五） 考试说明： 1. 考试时间：120分钟； 满分：150分. 2. 在规定时间内提交. 3. 书写规范，拍照完整清晰，按要求上传. 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则(     ) A. B. C. D. 2. 将函数的图象向左平移个单位后与的图象重合，则(     ) A. B. C. D. 3. 已知半径为的圆上有一段弧的长为，则该弧所对的圆心角的弧度数为 A. B. C. D. 4. 已知函数，则的值为(     ) A. B. C. D. 5. 在下列区间中，函数的零点所在的区间为(     ) A. B. C. D. 6. 若，，，则，，的大小关系为(     ) A. B. C. D. 7. 若，则(     ) A. B. C. D. 8. 已知是上的增函数，那么的取值范围是(     ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列四个三角关系式中正确的是(     ) A. B. C. D. 10. 如果，那么下列不等式成立的是(     ) A. B. C. D. 11. 函数是定义在上的奇函数，下列说法正确的是(     ) A. B. 若在上有最小值，则在上有最大值 C. 若在上为增函数，则在上为减函数 D. 若时，，则时， 12. 已知函数的部分图象如图所示，则正确的是(     ) A. 该图象对应的函数解析式为 B. 函数的图象关于直线对称 C. 函数的图象关于点对称 D. 函数在区间上单调递减 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 命题“”的否定是                    ． 14. 若，则的最小值是                    ． 15. 定义在上的函数满足，，则                     16. 已知函数有四个零点，则的取值范围是                    ． 四、解答题：本题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 本小题分已知全集为，集合，． 若，求，； 若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围． 18. 本小题分已知函数． 当时，解不等式； 当时，恒成立，求的取值范围． 19. 本小题分已知，为锐角，，． 求和的值； 求和的值． 20. 本小题分已知函数． 求的最小正周期和单调递增区间； 当时，求的最值． 21. 本小题分经观测，某公路段在某时段内的车流量千辆小时与汽车的平均速度千米小时之间有函数关系：． 为保证在该时段内车流量至少为千辆小时，则汽车平均速度应控制在什么范围？ 在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？ 22. 本小题分设函数． 解不等式； 已知对任意的实数恒成立，是否存在实数，使得对任意的，不等式恒成立，若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由． 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$高一数学必修第一册综合复习(五) 参考答案及评分标准 一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 【答案】B 解:集合,,. 2. 【答案】A 解:由题意,将函数的图象向左平移个单位长度,可得的图象. 3. 【答案】D 解:半径为的圆中,弧的长是,则该弧所对的圆心角正角的弧度数为. 4. 【答案】B 解:由得,所以. 5. 【答案】C 解:函数在上连续,且易知在上是增函数,至多只有一个零点,,,,由函数零点存在性定理可知函数的零点所在的区间为 6. 【答案】A 解:因为,,所以, 7. 【答案】D 解:,,, 8. 【答案】C 解:由于是上的增函数,可得,解得. 二、多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9. 【答案】BD 解:因为,所以A错误; 因为,所以B正确; 因为,所以C错误; 因为,所以D正确. 10. 【答案】BCD 解:若,则,故A错误; 由,可得,所以,故B正确; 由,可得,故C正确; 由,可得,故D正确. 11.【答案】ABD 解:由得,A正确; 当时,,则时,