27.2相似三角形 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级下册

27.2相似三角形 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级下册 一、单选题 1．下列说法中正确的是（　　） A．两个等腰三角形相似 B．有一个内角是30°的两个直角三角形相似 C．有一个锐角是30°的两个等腰三角形相似 D．两个直角三角形相似 2．如图，已知l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1、l2、l3于点A，B，C，直线DF分别交l1、l2、l3于D，E，F，DE=4，EF=6，AB=5，则BC的长为（　　） A． B． C． D． 3．如图，在△ABC中，EG∥BC，若 ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 4．如图，若，，与交于点，且，，则等于（　　） A．3 B．6 C．7 D．12 5．数学兴趣小组的同学们来到宝安区海淀广场，设计用手电来测量广场附近某大厦的高度，如图，点处放一水平的平面镜．光线从点出发经平面镜反射后刚好射到大厦的顶端处，已知，，且测得米，米，米，那么该大厦的高度约为（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 6．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，则S△DOE：S△AOC的值为（　　） A． B． C． D． 7．五角星是我们中华人民共和国国旗的元素，如图是从一个五角星中分离出来的等腰三角形，已知，平分，则的值为（　　） A． B． C． D． 8．如图，点在正方形边上，点在边的延长线上，，过点作的垂线与的延长线交于点．若，则正方形的边长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知，顶点分别与对应，，的平分线的长为6，那么的平分线的长为　 　． 10．如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB=　 　. 11．如图，已知▱ABCD中，点E在CD上， ，BE交对角线AC于点F.则 ＝　 　. 12．如图，在中，点D、E分别在边上，，，如果，，那么的值是　 　． 13．如图，在Rt中，，将绕点逆时针方向旋转，得到.连接，交AC于点，则的值为　 　. 三、解答题 14．如图，是小凯为估算鱼塘的宽AB设计的，在陆地上取点，使得在同一条直线上，在同一条直线上，测得．小凯测得的长为10米，求鱼塘的宽的长是多少米？ 15．如图，中，，，过点A的射线与斜边交于点D，且满足，于点E，求证：． 16．如图所示，在中，点在AC上，. （1）求证：. （2）若，求的值. 17．如图，在中，点分别在边上，，垂足为点，，垂足为点． （1）求证：； （2）如果，求的长． 参考答案： 1．B 2．B 3．D 4．C 5．A 6．D 7．B 8．A 9．8 10．4 11． 12．4：5 13．5 14．解：∵ ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴． ∴鱼塘的宽的长是20米． 15．证明：过B作于F，则， ， ， ， ， ， 在和中， ， ， ，， ，， ， ， ， ， ， ， ， ， ，， ． 16．（1）解：∵DE∥BC， ∴∠ADE=∠C， ∵DF∥AB， ∴∠FDC=∠A， ∴△DFC∽△AED； （2）解：∵， ∴AD=2CD， ∵△DFC∽△AED， ∴. 17．（1）证明：，， ， ， ， ， ，， ， ； （2）解：， ， ， ， ，， ， ， ，且， 学科网（北京）股份有限公司 $$