2023-2024学年华东师大版数学七年级上册期末复习试卷

2023-2024学年华东师大新版七年级上册数学期末复习试卷 一．选择题 1．实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录（用A﹣C表示观测点A相对观测点C的高度） A﹣C C﹣D E﹣D F﹣E G﹣F B﹣G 90米 80米 ﹣60米 50米 ﹣70米 40米 根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是（    ）米． A．210 B．170 C．130 D．50 2．代数式﹣2a6b与3a2mb是同类项，则常数m的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．6 3．如图，在长方体ABCD﹣A'B'C'D'中，棱BC所在直线与棱A'D'所在直线的位置关系是（　　） A．相交 B．平行 C．既不相交又不平行 D．以上说法都不对 4．把图中三棱柱沿表面展开，所得到的平面图形可以是（　　） A． B． C． D． 5．下列说法正确的是（    ） A．单项式的系数是-2 B．和是同类项 C．多项式的次数是3 D．和结果相同 6．如图，OA表示北偏东20°方向的一条射线，OB表示南偏西50°方向的一条射线，则∠AOB的度数是（　　） A．110° B．120° C．140° D．150° 7．已知线段AB=8cm，点C是直线AB上一点，BC＝2cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（   ） A．6cm B．3cm C．3cm或6cm D．4cm 8．下列说法正确的是（ ） A. 单项式的次数是5 B. 的系数是 C. 多项式的常数项是 D. 多项式是三次二项式 二．填空题 1．写出一个系数为负数且次数为4的单项式，并要求此单项式中所含字母只有m，n：　 　． 2如图，两条直线相交成四个角，已知，那么          度 3如图，已知线段，点在上，，，分别为，的中点，则的长为          ． 4将多项式按字母的升幂排列为          ． 5．如图，∠AOB＝62°，OC平分∠AOB，∠COD＝90°，则∠AOD＝　 　度． 6．如图所示，用若干小棒拼成排由五边形组成的图形，若图形中含有1个五边形，需要5根小棒；图形中含有2个五边形，需要9根小棒；图形中含有3个五边形，需要13根小棒；若图形中含有n个五边形需要小棒的根数是　 　根． 三．解答题 1（1）计算：﹣32+（﹣8）÷（﹣2）2×（﹣1）2018； （2）计算：2（x﹣3x2+1）﹣3（2x2﹣x﹣2）． 2先化简，再求值：，其中． 3某小区建完之后，需要做内墙粉刷装饰，现有甲、乙两个工程队都想承包这项工程，已知甲工程队每天能粉刷160个房间，乙工程队每天能粉刷240个房间，且单独粉刷这些墙面甲工程队比乙工程队要多用20天． （1）求这个小区共有多少间房间？ （2）为了尽快完成这项工程，若先由甲、乙两个工程队按原粉刷速度合作一段时间后，甲工程队停工了，而乙工程队每天的粉刷速度提高，乙工程队单独完成剩余部分，且乙工程队的全部工作时间是甲工程队的工作时间的2倍还多4天，求乙工程队共粉刷多少天？ 4我们定义：如果两个实数的差等于这两个实数的商，那么这两个实数就叫做“差商等数对”． 即：如果，那么与就叫做“差商等数对”，记为（，）． 例如：； ； ； 则称数对（4，2），（，），（，）是“差商等数对”． 根据上述材料，解决下列问题： （1）下列数对中，“差商等数对”是 （填序号）； ①（，），②（，）③（-3，-6） （2）如果（，4）是“差商等数对”，请求出的值； （3）如果（，）是“差商等数对”，那么______________(用含的代数式表示)． 5如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴﹣3和5的位置上，沿数轴做移动游戏．每次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币，再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果进行移动．①若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位；②若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位；③若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位． （1）若两人完成了2次移动游戏第一次甲、乙都错，第二次甲对乙错，此时甲、乙两人的距离为 　 　． （2）从如图的位置开始，若完成了10次移动游戏，发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错．设乙猜对n次，则他最终停留的位置对应的数是什么？试用含n的代数式表示，并求该位置距离原点O最近时n的值； （3）从如图的位置开始，若进行了k次移动游戏后，甲与乙的位置相距2个单位，直接写出k的值． 6已知：如图，DE∥BC，∠1＝∠2．求证：BE∥FG．