重庆市大渡口区巴渝学校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

巴渝学校2023-2024学年上期七年级12月数学试题 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试卷和答题卡一并收回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 实数的相反数是（ ） A. 5 B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列方程是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 4. 若从一个多边形的一个顶点出发，最多可画7条对角线，则它是（ ）边形． A. 七 B. 八 C. 九 D. 十 5. 如图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 6. 根据如图所示的流程图中的程序，当输入数据，时，m值为（　　　） A 5 B. 3 C. D. 4 7. 图①钟面的角与图②钟面的角分别是（ ）度 A B. C. D. 8. 如图，图①中有1条线段，图②中有3条不同线段，图③中有6条不同线段，按此规律下去，图⑦中有（ ）条不同的线段． A. 21 B. 22 C. 24 D. 28 9. 已知关于x的方程有正整数解，则整数a的所有可能的取值的积为（ ） A. B. C. 45 D. 10. 数和形是数学的两个主要研究对象，我们经常运用数形结合、数形转化的方法解决一些数学问题，比如表示在数轴上数，对应的点之间的距离．现定义一种“F运算”，对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和．例如：对，1，2进行“F运算”，得．下列说法： ①对m，进行“F运算”的结果是3，则m的值是2； ②若，对于2，x，y进行“F运算”的结果是8，则y的值是8； ③对a，a，b，c进行“F运算”，化简的结果可能存在6种不同的表达式． 其中正确的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分． 11. 一个人一年吸入和呼出的空气大约有升，用科学记数法表示为__________． 12. 星期一早上升国旗站队时，班主任老师只需要看某列队伍最前面第一位同学就能确定该列队伍是否站齐了，能解释这一生活经验的数学知识是________． 13. 小明与小刚规定了一种新运算△：．小明计算出，请你帮小刚计算______． 14. 已知与是同类项，那么的值为_______． 15. 如图，点A在点O的北偏东30°方向，点B在点O的东南方向，则的度数为______°． 16. 若方程2x+6=0与关于y的方程3y+2m=15的解互为相反数，则m=_____． 17. 如图，C，D，E是线段上的三点，E为中点，，，，则______． 18. 一个四位正整数的千位、百位、十位、个位上的数字分别为，如果，那么我们把这个四位正整数叫做“对头数”．例如四位正整数，因为，所以叫做“对头数”．判断是否是“对头数”______（填是或否）；已知是一个“对头数”，个位上的数字是，百位上的数字是，且能被整除，则______． 三、解答题：本大题8小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分．解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）． 19. 计算 （1） （2） 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 如图，已知平面内有四个点，，，．根据下列语句按要求画图． （1）连接； （2）作射线，并在线段的延长线上截取； （3）作直线与射线交于点．观察图形发现，线段，得出这个结论的依据是：____________． 22. 根据题意，补全解题过程． 如图，已知点为线段的中点，为线段上一点，且，若，求线段的长度． 解：设， ∵， ∴______， ∴______=______， ∵C为的中点， ∴______=______， ∴____________， ∵， ∴______， ∴______． 23. 如图，是某“粮仓”的示意图， （1）该“粮仓”是由上面右侧的四幅图中的第______幅图旋转而成； （2）请你求出该“粮仓”（单位：）的体积．（结果保留） 24. 某同学做一道数学题，已知两个多项式、，，试求．这位同学把误看成，结果求出的答案为， （1）请你替这位同学求出的正确答案； （2）若的值与的取值无关，求的值． 25. 已知直线与相