2023-2024学年人教版八年级上册数学期末综合复习题

人教版八年级上册数学期末综合复习题 一、单选题 1．“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标志等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的（    ） A． B． C． D． 4、已知等腰三角形两边长分别为和，则此等腰三角形的周长是(    ) A. B. C. 或 D. 或 5、如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE相交于点F，若BF＝AC，∠CAD＝25°，则∠ABE的度数为（　　） A．30° B．15° C．25° D．20° 6、如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍无法判定△ABE≌△ACD的是（　　） A． AD＝AE B． ∠B＝∠C C．CD＝BE D．∠ADC＝∠AEB 7、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AC＝l，分别以点A，B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD，则AD的长为（　　） A． l.5 B． C．2 D． 8、如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是点A（－3，0）、点B（－1，2）、点C（3，2）.则到△ABC三个顶点距离相等的点的坐标是（　　） A． （0，－1） B． （0，0） C． （1，－1） D．（1，－2） 9、如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E，F分别是AB，AD的中点，DE，BF相交于点G，连接BD，CG．有下列结论： ①∠BGD=120°；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④S△ABD= AB2 其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10.已知，则的值是（ ） A.4 B.22 C．19 D．31 11.如图,在等边三角形ABC中，D为BC边的中点， AE=AD,则∠EDC的度数( ) A.15° B.25° C. 45° D.75° 12．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E， F.则下列四个结论： ①AD上任意一点到点C、B的距离相等； ②AD上任意一点到边AB 、AC的距离相等； ③ BD＝CD ，AD⊥BC；④∠BDE＝∠CDF.其中， 正确的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C.3个 D. 4个 二填空题 13. 若分式的值为0，则的值为 . 14．若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是__________． 15．等腰三角形中，一条边的长为，另一条边的长是.则这个三角形的周长 是 16．如果分式的值为0，那么m＝　 　． 17．已知|a﹣2|+（b+）2＝0，则a2019b2020＝　 　． 18．如图，（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′； （2）请写出点A′、B′、C′的坐标A′（　 　，　 　）B′（　 　，　 　）C′（　 　，　 　） 三 解答题 19．先化简再求值：，其中． 20．解分式方程． (1)； (2)． 21．先化简，再求值：[（2x+y）（2x﹣y）﹣3（2x2﹣xy）+y2]÷（﹣x），其中x＝2，y＝﹣1． 22．为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成．已知甲、乙两车单独运完此垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍． （1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？ （2）若租用甲、乙两车各运12趟需支付运费4800元，且乙车每趟运费比甲车少200元．求单独租用一台车，租用哪台车合算？ 23．（本题10分） 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，E是BC边上一点，且AE＝AB，D为线段BE的中点，过点E作EF⊥AE，过点A作AF∥BC，且AF，EF相交于点F． （1）求证：∠BAD＝∠C； （2）求证：AC＝EF． 24. 如图，已知一次函数y＝mx＋3的图像经过点A(2，6)，B(n，－3)．求： (1)m，n的值； (2)△OAB的面积． 25．（本题12分