5.2平行线及其判定 同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级下册

5.2平行线及其判定 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．下列说法正确的是（　　） A．一条直线的平行线有且只有一条 B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．经过一点有两条直线与已知直线平行 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 2．如图，已知，那么（　　）． A． B． C． D．． 3．如图，能判定EC∥AB的条件是（　　） A．∠B=∠ACB B．∠A=∠ACE C．∠B=∠ACE D．∠A=∠ECD 4．如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（　　） A．∠1=∠4 B．∠3=∠5 C．∠2+∠5=180° D．∠2+∠4=180° 5．如图，如果，那么，其依据可以简单说成（　　） A．两直线平行，内错角相等 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．同位角相等，两直线平行 6．在学习平行线知识时，甲同学认为“经过一点有且只有一条直线与已知直线平行”；乙同学认为“垂直于同--条直线的两条直线互相平行”，则下列判断正确的是（　　） A．甲正确，乙错误 B．甲错误，乙正确 C．甲乙都正确 D．甲乙都错误 7．如图，下列说法错误的是（　　） A．因为，所以 B．因为，所以 C．因为，所以 D．因为，所以 8．如图，与交于点O，下列条件中①；②；③；④，能判断的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．在同一平面内，直线AB与CD没有交点，那么AB与CD的位置关系是　 　 ． 10．如图，写出一个能判定的条件　 　． 11．把两块形状、大小相同的三角尺按照如图所示的样子放置，则，理由是　 　． 12．如图，直线l与直线AB、CD分别相交于E、F，∠1＝120°，当∠2＝　 　时，AB∥CD． 13．如图，直线c与a、b相交，，，要使直线a与b平行，直线a绕点O逆时针旋转的度数最小的度数是　 　°． 三、解答题 14．如图，直线AB，CD被EF所截，∠1=∠2，求证： 15．如图， ， ， 于点 .求证： . 16．已知：如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°． （1）求证：AB∥CD； （2）试探究∠2与∠3的数量关系． 17．已知：如图，直线，直线MN交EF，PO于点A，B，直线HQ交EF，PO于点D，C，DG与OP交于点G，若，，． （1）求证：； （2）请直接写出的度数． 参考答案： 1．D 2．D 3．B 4．D 5．D 6．D 7．C 8．C 9．平行 10．∠3=∠5或∠1=∠2或∠3+∠4=180° 11．内错角相等，两直线平行 12．60° 13．35 14．证明：∵∠1=∠2，∠2=∠3， ∴∠1=∠3， ∴AB∥CD. 15．证明：∵BE⊥FD， ∴∠EGD＝90°， ∴∠1＋∠D＝90°， ∵∠2＋∠D＝90°， ∴∠1＝∠2， 已知 ， ∴∠C＝∠2， ∴AB∥CD. 16．（1）证明：∵BE、DE平分∠ABD、∠BDC， ∴∠1= ∠ABD，∠2= ∠BDC； ∵∠1+∠2=90°， ∴∠ABD+∠BDC=180°； ∴AB∥CD；（同旁内角互补，两直线平行） （2）解：∵DE平分∠BDC， ∴∠2=∠FDE； ∵∠1+∠2=90°， ∴∠BED=∠DEF=90°； ∴∠3+∠FDE=90°； ∴∠2+∠3=90°． 17．（1）证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）解： 学科网（北京）股份有限公司 $$