精品解析：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试卷1

江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024第一学期高一数学期末模拟1 一､单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则的值是（ ） A. B. C. D. 3. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 4. 设a是函数的零点，若，则的值满足（ ） A. B. C. D. 以上都有可能 5. 设函数.若对任意的实数都成立，则的最小值为 A. B. C. D. 1 6. 已知，满足，若函数在区间上有且只有两个零点，则的范围为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，若（其中．），则的最小值为（ ）． A. B. C. 2 D. 4 8. 已知，且，函数，设函数最大值为，最小值为，则（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的是（    ） A. 若，则 B. 如果幂函数的图像不过原点，则或 C. 存在，有成立，则实数a的范围是 D. 锐角三角形中，不等式 10. 对于函数(其中)，下列结论正确的有 A. 若恒成立，则的取小值为 B. 当时，的图象关于点中心对称 C. 当时，在区间上为单调函数 D. 当时，的图象可由的图象向左平移个单位长度得到 11. 下列说法正确的有（ ） A. 若，则的最大值是 B. 若，，都是正数，且，则的最小值是3 C. 若，，，则的最小值是2 D. 若实数，满足，则的最大值是 12. 已知函数，若方程有四个不等的实根，，，，且，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上. 13. 设函数是定义在上的奇函数，且，则的值为_____. 14. 已知，，且，则的最小值为______． 15. 已知函数，若的最小正周期为，则______；若的一个单调递增区间为，一个递减区间为，且，则______. 16. 已知函数，则满足不等式的的取值范围是______. 四､解答题：本大题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤 17. （1）计算：； （2）若，求和的值. 18. 已知，全集，集合，函数的定义域为. （1）当时，求； （2）若是成立的充分不必要条件，求a的取值范围. 19. 已知（为常数，），定义域为，值域为. （1）求值； （2）若上递增，设，画出函数在一个周期上图象，并写出单调区间. 20. 已知奇函数的定义域为. （1）求实数的值； （2）判断函数的单调性，并用定义证明； （3）存在，使得成立，求实数m的取值范围． 21. 已知函数在上奇函数，，． （1）求实数的值并指出函数的单调性（单调性不需要证明）； （2）设存在，使成立；请问是否存在的值，使最小值为，若存在求出的值． 22. 已知函数，且函数． （1）求函数的解析式； （2）若存在，使等式成立，求实数的取值范围； （3）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024第一学期高一数学期末模拟1 一､单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据对数型函数的定义域化简集合的表示，解一元二次不等式化简集合的表示，最后根据集合的补集和并集的定义，结合数轴进行求解即可. 【详解】因为或，所以 又因为 所以. 故选：D 【点睛】本题考查集合的补集与并集的定义，考查了数学运算能力，属于基础题. 2. 已知，则的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】令，代入所求式子，结合诱导公式化简即可得出结果. 【详解】令，则，， 则. 故选：C. 3. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】判断函数的奇偶性排除两个选项，再结合特殊的函数值排除一个选项后得正确结论． 【详解】由题可得函数定义域为，且，故函数为奇函数，故排除BD， 由，，故C错误， 故选：A. 4. 设a是函数零点，若，则的值满足（ ） A. B. C.