5.1相交线 课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

第五章 相交线与平行线 5.1相交线 1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认． 2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程． 3.了解垂直概念，能说出垂线的性质 4.了解同位角、内错角、同旁内角的概念. 学习目标 1.邻补角与对顶角的认识 有一条公共边， 另一边互为____________. （位置相邻） （两角和是180°） 反向延长线 邻补角 有一个公共顶点， 一个角的两边是另一个角 的两边的_____________. 反向延长线 （位置相邻） （两角大小相等） 对顶角 归纳总结 邻补角互补（两角之和为180°），对顶角相等. 2.垂直及垂线的认识 当两条直线相交所成的四个角中，有 一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足. b a O a与b相互垂直， O叫垂足. a叫b的垂线，b也叫a的垂线. 　垂线的性质　 　　经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线．即 　　在同一平面内，过一点_______________直线与已知直线垂直． 3.垂线段的认识 由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线段叫做垂线段. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短. 简单说成：垂线段最短. 4.点到直线的距离的认识 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离. 角的名称 位置特征 基本图形 图形结构特征 同位角 在两条被截直线的______ 在截线的______ 形如字母___ 在两条被截直线的______ 在截线的______ 形如字母___ 在两条被截直线的______ 在截线的_____ 形如字母___ “F” 同旁 同侧 内错角 之间 两侧 “Z” 同旁内角 之间 同侧 “U” 5.同位角，内错角，同旁内角的认识 1.如图，直线a、b相交，∠1=40°，则∠2的度数为（ ） A. 140° B. 50° C. 40° D. 130° 2.若∠1和∠2是对顶角，∠1=36°，则∠2的度数是____度. 3.如图，若∠1+∠2=200°，则∠3=_____. 4.如图所示，若∠1=25°，则∠2=______,理由是__________; ∠3=______,理由是______________; ∠4=______,理由是_______________. 邻补角定义 对顶角相等 邻补角定义 A 155° 155° 25° 80° 练一练 4.如图，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝126°， 则∠BOC的大小为(　C　) A.36° B. 44° C. 54° D.63° (第4题) C 5.过线段外一点画这条线段的垂线，垂足在(　D　) A.这条线段上(不含端点) B.这条线段的端点上 C.这条线段的延长线上 D.以上都有可能 D 6.如图，∠DAB和∠ABC是 （ ） A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D.以上结论都不对 7.如图，∠1和∠2不能构成同位角的图形是 （ ） C D A D B C E 相交线 一般情况 邻补角 对顶角 邻补角互补 对顶角相等 特殊 垂直 存在性和唯一性 垂线段最短 点到直线的距离 同位角、内错角、同旁内角 两线四角 三线八角 知识网络 $$