精品解析：安徽省六安市霍邱县2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

2023—2024学年度第一学期九年级综合性评价 数学（沪科版） 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟 2本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 杭州亚运会已闭幕，中国代表团共收获201金、111银、71铜，总计383枚奖牌，创历史．图①是2023年10月2日乒乓球男单颁奖现场．图②是领奖台的示意图，则此领奖台主视图是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，那么下列等式中一定正确的是（ ） A B. C. D. 3. 在反比例函数图象每一条曲线上，都随的增大而增大，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，是的外接圆，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，，，则的长为（ ） A. 10 B. 15 C. 8 D. 12 6. 已知AB是圆O直径，AC是弦，若AB＝4，AC＝2，则sin∠C等于（　　） A. B. C. D. 7. 如图，四边形内接于半径为的，是直径，若，则扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，为的直径，交于点，交于点，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，矩形中，点在边上，将沿翻折，点A恰好落在边上的点处，若，，则的值为（ ） A. B. C. 3 D. 10. 如图，已知是等边三角形．点、分别在边、上，且.连结并延长至点，使．连接、.连接并延长交于点．下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数是（ ）个． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. _______． 12. 如图，是的直径，，，那么________. 13. 已知，半径为，弦交的直径于点，且，则的值为________. 14. 如图，点在线段上，在的同侧作等腰直角和等腰直角，其中，与、分别交于点、.求： （1）________； （2）若，，则________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 已知二次函数图象的顶点坐标是，且经过点，求该二次函数的表达式． 16. 如图，三个顶点的坐标分别为，，． （1）请在图中作出的高（保留作图痕迹，不写作法）； （2）请在图中作出绕点顺时针方向旋转后得到的图形，并写出点的坐标． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图是以的边为直径的半圆，点恰好在半圆上，过作交于点.已知，，求的长． 18. 已知：如图，为的直径，弦，垂足为点，点为弧上一点，延长、交于点.求证：． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，北部湾海面上，一艘解放军军舰在基地的正东方向且距地100海里的处训练，突然接到基地命令，要该舰前往岛，接送一名病危的渔民到基地医院救治．已知岛在的北偏东方向，且在的北偏西方向上，军舰从处出发，平均每小时行驶40海里，需要多少小时才能把患病渔民送到基地医院．（结果保留1位小数，参考数据：，，） 20. 如图，在中，，，，点在边上，经过点，分别交、于点、，且． （1）求证：为的切线； （2）求图中阴影部分的面积．（结果保留，，，） 六、（本题满分12分） 21. 如图，四边形是的内接四边形，连接，，延长至点. （1）若，求证：平分； （2）若，的半径为，求． 七、（本题满分12分） 22. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于、两点，且，顶点为点 （1）求、点坐标，并根据图象直接写出当时取值范围； （2）求这个抛物线解析式； （3）将抛物线进行平移，使点恰好落在顶点的位置，请求出平移后抛物线的解析式. 八、（本题满分14分） 23. 如图，已知是上一点，是直径，的平分线交于点，的切线交的延长线于点，连接，． （1）求证：为的切线． （2）若， ①若，则________． ②作关于直线对称的，连接，，当四边形是菱形时，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第一学期九年级综合性评价 数学（沪科版） 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟 2本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回 一、选择题（本大题共10小题