9《数学广角——集合》（教学设计）-人教版三年级上册数学

《数学广角—集合》教学设计 教学内容： 人教版三年级上册第九单元第 104-105 页数学广角—集合例 1 及做一做。教材分析： 集合是教材专门安排来向学生介绍一种重要的数学思想方法的，即“集合”。教材例 1 通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突。这时，教材利用直观图（即韦恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。学情分析：集合思想是数学中最基本的思想，甚至可以说集合理论是数学的基础。学生从一年级学习数学时，就开始接触集合的思想方法了。例如，学习数数时，利用维恩图表示集合的方法，把 1 面国旗、2 个单杠、3 个石凳分别用封闭的曲线圈起来表示，直观、形象地表示出数学概念；在比较多少时，通过两组数量相等的实物建立一一对应理解“同样多”的概念，初步体会了集合元素之间建立的一一对应。又如，学生在前面的学习过程中已经对集合理论的基础分类的思想和方法非常熟悉了。而且，在今后的学习中经常要用维恩图表示概念之间的关系，如按角的类型对三角形分类后三种三角形之间的关系、各种四边形之间的关系等。因此，本套教材在三年级上册安排了教学集合思想的单元，介绍维恩图表示集合及交集、并集的方法，让学生体会集合的概念及集合的交集、并集，学习用集合的思想方法思考和解决简单的实际问题，为今后的学习奠定基础。 本单元安排了一个例题，借助学生熟悉的素材一-计算参加跳绳和踢毽比赛的人数，介绍如何用维恩图表示出参加两项比赛的人数，同时启发思考怎样列式解决问题，渗透集合的有思想和方法。基于此，我通过两个游戏一共有多少人，引发学生的争论，借助呼啦圈数人数，让学生感受集合的思想。 教学目标： 1.让学生经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，体会集合图的好处，学会利用集合的思想方法来思考问题。 2.使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，培养学生用不同的方法解决问题的意识。 3.利用生活事例让学生感受到数学与生活的密切联系，进一步树立学数学用数学的意识。 教学重难点： 教学重点： 经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 教学难点： 经历集合图的产生过程，理解集合图的意义。 教学过程： 一、游戏引入，感受新知 师：同学们精神饱满。我们找同学来玩一个游戏 1：“猜拳”游戏师：先一起了解游戏规则：学生们用“石头、剪子、布”的方法淘汰三名学生，剩下一名参与“抢椅子”游戏。 2.“抢椅子”游戏 师：了解游戏规则三名同学听音乐抢凳子，最终两名同学获得胜利。 二：探究新知 师：顺势提出问题：参加抢凳子游戏的同学有几名？参加猜拳的同学有几名？一共有几名同学参加游戏？学生出现歧义，6 人还是 7 人？借助呼啦圈取出两个呼啦圈，并分别表示两个游戏活动，引导学生认同。 师：参加猜拳的同学站一个圈，参加抢凳子游戏的同学站一个圈。其中一个学生在两个圈中不断地跑动。请学生们帮她想一个办法。上台展示。 期待生成：由于 6 人不能满足一个圈里有 3 个人，另一个圈里有 4 个人的条件，从而将两个圈交叉在一起，玩了两个游戏的学生站在中间交叉的位置。师：几号既参加了猜拳游戏又参加了抢凳子游戏？几号为什么站到重叠的部分去，学生起来说想法，因为他既参加了猜拳游戏又参加了抢凳子游戏。 师：同学们用手比划一下把两个圈搬到黑板上是怎样的？找学生上台展示两个圆圈应该怎样放。生成集合把呼啦圈图形记录到黑板上。 师：请玩“猜拳”游戏的学生也将自己的名字贴到数学圈里。 师：这样的圆圈叫做集合，揭示本节课的课题《数学广角-集合》集合是谁发明的呢？了解韦恩图的由来。 师：分别说集合中的每一项，让学生了解每一项叫什么名字。师：利用数形结合的思想解决我们的问题，参加游戏的同学一共有几人？在草稿纸上解决问题。让学生上台展示成果，并解释原因。 二、问题解决，运用新知 抢凳子游戏：3人游戏规则： 参加抢凳子游戏的3个同学，当音乐开始，就绕着凳子转圈，音乐停，开始抢凳子 1：参加猜拳的人数+参加抢凳子的人数-既参加猜拳又抢凳子的人数 4+3-1=6（人） 2：只参加猜拳的人数+只参加抢凳子的同学+既参加猜拳又抢凳子的人数 3+1+2=6（人） 3：参加猜拳的人数+只参加抢凳子的同学 4+2=6（人） 4：只参加猜拳的人数+参加抢凳子的同学 3+3=6（人） 三、巩固练习： 1：三年级有 20个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有 15人，参加作文竞赛的有 11人。既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？ 2：学校举行乒乓球比赛，A组、B组