14.2.2 完全平方公式 课时练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.2.2 完全平方公式 阶段练习 一、单选题 1．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．若是一个整式完全平方后的结果，则k值为（　　） A．3 B．6 C． D． 3．若，则的值为（    ） A．2 B．4 C．0 D． 4．下列运算正确的是（     ） A． B． C． D． 5．已知，，则=（    ） A．58 B．29 C．10 D．5 6．不论x、y为什么实数，代数式的值（    ） A．总不小于2 B．总不小于7 C．可为任何实数 D．可能为负数 7．代数式的值（    ） A．大于或等于零 B．小于零 C．等于零 D．大于零 二、填空题 1．如果恰好是一个完全平方式，则k的值为 ． 2．已知，，则的值为 . 3．若，那么的值为 ． 4．若x满足，则 ． 5．杨辉三角又称贾宪三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，如图，观察下面的杨辉三角：按照前面的规律，则的展开式中从左起第三项为 ． 三、解答题 1．计算： (1) ； (2) ； (3) ． (4) ． 2．先化简，再求值：，其中，． 3．已知：，，求： (1)的值； (2)的值． 4．阅读材料： 我们定义：如果两个实数的差等于这两个实数的商，那么这两个实数就叫做“差商等数对”．即：如果，那么α与b就叫做“差商等数对”，记为．例如：；；则称数对，是“差商等数对”． 根据上述材料，解决下列问题： （1）下列数对中，“差商等数对”是_______________（填序号）； ①②③ （2）如果是“差商等数对”，请求出的值； （3）在（2）的条件下，先化简再求值：． 5．阅读下列材料,并利用材料中使用的方法解决问题： 在学习完全平方公式时,老师提出了这样一个问题:同学们,你们能判断代数式的最小值吗?小明作出了如下的回答: 在老师所给的代数式中，隐藏着一个完全平方式，我可以把它找出来： 因为完全平方式是非负的，所以它一定大于等于0，余下的1为常数，所以有 所以的最小值是1，当且仅当即时取得最小值，其中,我们将代数式改写为一个含有完全平方式的代数式的方法称为配方，利用配方求解下列问题: (1)记求S的最小值，并说明取何值时S最小； (2)已知求的值； (3)记求T的最小值，并说明取何值时T最小． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$