2023—2024学年北师大版数学八年级上册期末模拟试卷

2023-2024年北师大版八年级上册数学期末模拟试卷 (2) 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共20分） 1．下列各数中，不是无理数的是　（　　  ） A． B．0.5 C．2 D．0.5151151115…（相邻两个5之间1的个数逐次加1） 2．在平面直角坐标系中，点P（，2）位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，AB∥CD，BF平分∠ABE，且BF∥DE，若∠D＝50°，那么∠ABF的大小为（　　） A．25° B．30° C．50° D．75° 5．有一组数据1、2、3、4 、5，它的方差是（     ） A．2 B．10 C． D． 6．如图，已知△ABC≌△ABM，，，则∠M的度数是（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 7．如图在的网格中，每个小正方形的边长均为1，则到直线的距离为（       ） A． B． C． D． 8．《九章算术》中记载了一个问题，大意是甲、乙两人各带了若干钱．若甲得到乙所有钱的一半，则甲共有钱50．若乙得到甲所有钱的，则乙也共有钱50．甲、乙两人各带了多少钱？设甲带了钱x，乙带了钱y，依题意，下面所列方程组正确的是（       ） A． B． C． D． 9．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列结论：①；②x﹣y＝2；③2xy+4＝49；④x+y＝7．其中正确的结论是（　　） A．①② B．②④ C．①②③ D．①③ 10．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地（轿车的平均速度大于货车的平均速度），如图线段OA和折线BCD分别表示两车离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间的函数关系．则下列说法正确的是（    ） A．两车同时到达乙地 B．轿车在行驶过程中进行了提速 C．货车出发3小时后，轿车追上货车 D．两车在前80千米的速度相等 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 1．对于关于x、y的二元一次方程，若用含x的代数式表示y，则________． 2如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组的解是　 　． 3如图，已知直线y＝2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C坐标为　 　． 4．下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员最近几次1000米训练成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 成绩 3分6秒 3分13秒 3分13秒 3分6秒 方差 3.6 3.6 11.4 11.4 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择　 　运动员 5．如图，E、F分别是正方形ABCD的边 CD、BC上的点，且cm，，△EFC的周长为80cm，则_________cm． 三、解答题 ( 共65分) 1计算： (1)； (2)． 2解方程组： (1) (2) 3如图，在平面直角坐标系中，每格代表1个单位，三角形的三个顶点都在格点上． (1)请写出A，B，C的坐标． (2)求出三角形ABC的面积． (3)点P是x轴上的一个动点，求PA＋PC的最小值 4（1）如图1，矩形的两邻边长分别为5和3，某一动点从点A运动到点C的最短路线长是________； （2）如图2，在棱长分别为5，3，11的长方体模型中，若设定动点P从顶点以1个单位/秒的速度在长方体的外部沿向下匀速运动，同时动点Q从顶点A出发在长方体外部侧面上匀速运动，若要使动点Q在第5秒时恰好拦截到动点P，则动点Q的速度至少应设定为多少？ 5已知：如图，在中，，；在中，为边上的高，，的面积．求四边形的面积． 6已知满足，求2x-5y的平方根. 7小颖的新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共80块，共花费5700元．已知彩色地砖的单价是90元/块，单色地砖的单价是60元/块． （1）两种型号的地砖各采购了多少块？ （2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共40块，且采购地砖的费用不超过3300元，那么彩色地砖最多能采购多少块？ 8在平面直角坐标系中，P是平面内任意一点（坐标轴上的点除外），过点P分别作x轴，y轴的垂线，如果由点P、原点、两个垂足这4个点为顶点的矩形的周长与面积相等，那么称这个点P是平面直角坐标系中的“奇点”．例如：如图①，过点P（4，4）分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A，B，矩形OAPB的周长为16，面积也为16，周长与面积相等，所以点P是奇点．请根据以上材料