2023—2024学年人教版数学八年级上册 期末拔高试题

2023—2024学年人教版数学八年级上册 期末拔高试题 一、单选题 1．点关于x轴的对称点坐标为（　　） A． B． C． D． 2．如果关于x的分式方程有正整数解，且关于y的不等式组至少有两个整数解.则满足条件的整数a的和为（　　） A．3 B．7 C．8 D．12 3．如图，△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B，D，E在同一条直线上，若∠CAE+∠ACE+∠ADE=130°，则∠ADE的度数为（　　） A．50° B．65° C．70° D．75° 4．若将分式中的和都扩大到原来的10倍，则分式的值（　　） A．缩小到原来的 B．不变 C．扩大到原来的10倍 D．缩小到原来的 5．如图，在△ABC中，，cm，cm．动点P，Q分别从点A，B同时开始移动，点P在AB上以1cm/s的速度向B点移动，点Q在BC上以2cm/s的速度向C点移动．当点Q移动到点C后停止，点P也随之停止移动．下列时刻中，能使的面积为15cm2的是（　　） A．2s B．3s C．4s D．5s 6．如图，在长为3a+2，宽为2b-1的长方形铁片上，挖去长为2a+4，宽为b的小长方形铁片，则剩余部分面积是（　　） A．6ab-3a+4b B．4ab-3a-2 C．6ab-3a+8b-2 D．4ab-3a+8b-2 7．下列算式，计算正确的个数为（　　） ①；②；③；④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，交于点，交于点，交于点，，，下列结论：；；≌；其中所以正确结论的序号是（　　） A． B． C． D． 9．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明，需要证明和，则这两个三角形全等的依据是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在Rt△ABC中，∠CBA=90°，∠CAB的角平分线AP和∠ACB外角的平分线CF相交于点D，AD交CB于点P，CF交AB的延长线于点F，过点D作DE⊥CF交CB的延长线于点G，交AB的延长线于点E，连接CE并延长交FG于点H，则下列结论：①∠CDA=45°；②AF-CG=CA；③DE=DC；④FH=CD+GH；⑤CF=2CD+EG．其中正确的有（　　） A．①②④ B．①②③ C．①②④⑤ D．①②③⑤ 二、填空题 11．在 中， ，则 等于　 　. 12．五边形的内角和是　 　º 13．已知两个多边形的内角和为1800°，且这两个多边形的边数之比为，则这两个多边形的边数之和为　 　． 14．一个正方形的面积为 ，则它的边长为　 　 15．如图，点A，B在数轴上，它们表示的数分别为，． （1）若点A，B到原点的距离相等，则x的值为　 　． （2）若点C在数轴上表示的数为，且点A，B到点C的距离相等，则x的值为　 　． 16．已知一个多边形的每个外角都是30°，那么这个多边形的内角和为　 　． 17．如图，点G是的重心，DE过点G，，，那么BF：CF=　 　． 18．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝108°，BD平分∠ABC交AC于点D. （1）填空∠DBC=　 　度； （2）写出BC、AB、CD三者数量关系　 　； 三、计算题 19．因式分解： （1） （2） （3） （4） 四、解答题 20．如图，AE是△BAC的角平分线，AD是△ABC的高，∠C＝40°，∠B＝80°，求∠DAE的度数. 21．若一个多边形的内角和与它的外角和相等，求这个多边形边数. 22．阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图，在中，是边上的中线，是上一点，延长交于点，，求证：． 小明发现，延长AD到点H，使DH=AD，连结BH，构造，通过证明与全等，为等腰三角形，使问题得以解决（如图2）．请写出推导过程． 23．已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF， 求证：△ABC≌△DEF． 24．济南与北京两地相距480km,乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍,求高铁列车的平均行驶速度. 25．如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数． 26．已知：△ABC中，记∠BAC=α，∠ACB=β． （1）如图1，若AP平分∠BAC，BP，CP分别平分△ABC的外角∠CBM和∠BCN，BD⊥AP于点D，用α的代数式表示∠BPC的度数，用β的代数式表示∠PBD的度数. （2）如图2，若点P为△ABC的三条内角平分线的交点，BD⊥AP于点D，猜想（1）中的两个结论是否发生变化，补全图形并直接写出你