新疆乌鲁木齐市第八中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

新疆乌鲁木齐市第八中学2023-2024学年九年级(上)期末数学试卷 一、选择题(每小题3分，共36分) 1. (3分) 二次根式 有意义， 则x的取值范围是 ( ) A. x>2 B. x<2 C. x≥2 D. x≤2 2. (3分)下列计算正确的是( ) 3. (3分)下列根式中， 不能与 合并的是( ) 4. (3分) 一元二次方程 的根的情况是( ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 5. (3分) 已知一元二次方程 的两根分别为m、 n, 则m+n的值为 ( ) A. -2 B. - 1 C. 1 D. 2 6. (3分) 用配方法解一元二次方程 下列变形正确的是( ) 7. (3分) 如图, 线段 CD两个端点的坐标分别为C(1,2)、D(2, 0), 以原点为位似中心， 将线段 CD放大得到线段 AB， 若点B坐标为(5， 0)， 则点A的坐标为( ) A. (2, 5) B. (2.5, 5) C. (3, 5) D. (3, 6) 8. (3分) 已知△ABC∽△A′ B′ C′ 且 则 S△ABC: S△ABC'为 ( ) A. 1: 2 B. 2: 1 C. 1: 4 D. 4: 1 9. (3分) Rt△ABC中, ∠C=90° , 如果 那么 cosB的值为( ) A. D. 不能确定 10. (3分) 在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相 1 同. 通过多次摸球实验后发现， 摸到红球的频率稳定在25%附近， 则口袋中白球可能有( ) A. 16个 B. 15个 C. 13个 D. 12个 11. (3分) 如图， 将一块正方形空地划出部分区域进行绿化， 原空地一边减少了2m， 另 一边减少了 3m， 剩余一块面积为20m²的矩形空地， 则原正方形空地的边长是( ) A. 7m B. 8m C. 9m D. 10m 12.(3分) 若关于x的方程 与 有一个相同的实数根， 则m的值为( ) A. 3 B. 2 C. 4 D. -3 二、填空题(每小题3分，共24分) 13.(3分) 已知x=3是方程 的一个根,则k= . 14. (3分) 方程 的二次项系数为 ， 一次项系数为 . 15. (3分)一元二次方程 的求根公式是： . 16. (3分) 已知 则 的值为 . 17.(3分)小明沿着坡度i为1: 的直路向上走了 50m，则小明沿垂直方向升高了 m. 18. (3分) △ABC中, 若 则∠C= 度. 19. (3分) 计算: ( 20. (3分) 如图, △ABC的顶点都在方格纸的格点上, 则sinA= . 三、解答题(共60分) 21. (8分) 解方程: (1) 3x(x-2) =2 (2-x); 2 22. (8分) 计算: 23.(6分)如图,在 10×10的正方形网格中, 点A,B, C, D均在格点上, 以点A为位似中心画四边形 AB' C' D' , 使它与四边形 ABCD位似, 且相似比为2. (1) 在图中画出四边形AB′ C′ D′ ; (2)填空: △AC' D' 是 三角形. 24. (6分) 如图, 在△ABC中, 点 D, E分别在边AB, AC上, 若DE∥BC, AD=3, AB=5