第4章一元二次方程单元达标测试卷 2023—2024学年青岛版九年级数学上册

青岛版九年级数学上册第4章一元二次方程单元达标测试卷 一、单选题 1．一元二次方程的解为（　　） A．x1＝x2＝2 B．x1＝2，x2＝﹣2 C．x1＝x2＝﹣2 D．x1＝x2＝4 2．若方程 有两个不相等的实数根，则实数c的值可以是（　　） A．9 B．8 C．7 D．6 3．下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（　　） A． B． C． D． 4．一元二次方程 的根的情况（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 5．已知关于x的一元二次方程x2-kx+k+3=0，当k＞6时，方程根的情况是（　　） A．有两个实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．有两个不相等的实数根 6．为满足消费者需要，红星厂一月份生产手提电脑200台，计划二、三月份共生产2500台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是（　　） A．200（1+x）2=2500 B．200（1+x）+200（1+x）2=2500 C．200（1﹣x）2=2500 D．200+200（1+x）+2000（1+x）2=250 7．一元二次方程x2+2x-1=0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 8．用配方法解一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0时，下列配方正确的是（　　） A．（x﹣1）2+1＝0 B．（x+1）2+1＝0 C．（x﹣1）2﹣1＝0 D．（x﹣1）2﹣2＝0 9．已知m，n是一元二次方程x2-4x-3=0的两个实数根，则为（　　）． A．-1 B．-3 C．-5 D．-7 二、填空题 10．方程 的判别式 　 　，所以方程　 　实数根； 11．已知一个平行四边形的一组邻边长分别是方程(x-5)²=x-5的两根，则该平行四边形的周长为　 　。 12．一元二次方程的两个实根分别为x1，x2，若x1+x2=1，则x1x2= 　 　． 13．已知关于x的一元二次方程． ⑴若方程的一个根为，则a的值为　 　； ⑵若方程有实数根，则满足条件的正整数a的值为　 　． 三、计算题 14．解下列方程： （1）x2+6x﹣4＝0； （2）（x﹣2）+3x（x﹣2）＝0． 四、解答题 15．关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有两个实数根x1、x2． （1）求k的取值范围； （2）若x1+x2=1﹣x1x2，求k的值． 16．一块矩形场地，场地的长是宽的2倍．计划在矩形场地上修建宽都为2米的两条互相垂直的小路，如图，余下的四块小矩形场地建成草坪．四块小矩形草坪的面积之和为364平方米，求这个矩形场地的长和宽各是多少米？ 17． 已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1＝0有两个不等实数根x1，x2． （1）求k的取值范围； （2）若x1x2＝5，求k的值． 18．已知关于 的一元二次方程 的两根分别为 、 ，有如下结论： ， .试利用上述结论，解决问题： 已知关于 的一元二次方程 的两根分别为 、 ，求 的值. 五、综合题 19．已知关于x的一元二次方程x2－2x＋4－k＝0有两个不相等的实数根x1，x2. （1）求k的取值范围； （2）若x13x2＋x1x23＝－48，求k的值. 20．为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6000万元.2016年投入教育经费8640万元．假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同． （1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率； （2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元． 21．已知关于x的一元二次方程x2﹣2（k﹣1）x+k2﹣k﹣2＝0有两个不相等的实数根x1，x2． （1）求k的取值范围； （2）若x1，x2满足x12+x22﹣x1x2＝24，求k的值． 22．已知、、是的三边长，关于的一元二次方程有两个相等的实数根． （1）请判断的形状； （2）当，时，求一元二次方程的解． 23．为了丰富市民的文化生活，我市某景点开放夜游项目．为吸引游客组团来此夜游，特推出了如下门票收费标准： 标准一：如果人数不超过20人，门票价格为60元/人； 标准二：如果人数超过20人，每超过1人，门]票价格降低2元，但门票价格不低于50元/人． （1）当夜游人数为15人时，人均门票价格为　 　元；当夜游人数为25人时，人均门票价格为　 　元． （2）若某单位支付门票费用共计1232元，则该单位