第九章 不等式与不等式组 章末复习 讲练课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册

第九章 不等式与不等式组 第10课 不等式与不等式组章末复习 数学(RJ版) 七年级下册 ＞ ＞ ＞ ＜ ＜ 去分母 公共 思维导图 不等式的性质 1． 若a＞b，则下列不等式变形不一定成立的是（　B　） A． a－1＞b－1 B． ac2＞bc2 C． －a＜－b D． > B 高频考点 2． 【教材P120习题T6改编】设a>b，用“<”或“>”填空： (1)2a＋5 2b＋5； (2)－ a－1 － b－1. ＞　 ＜　 3． 若不等式(m＋2)x>m＋2的解集是x<1，则m的取值范围是 （　D　） A． m>0 B． m<0 C． m>－2 D． m<－2 D 解一元一次不等式(组) 4． 不等式2x＋3≥1的解集在数轴上表示为（　C　） A． B． C． D． C 5． (2023·长沙)不等式组的解集在数轴上表示正确的是 （　A　） A． B． C． D． A 6． 解不等式2(x＋1)－1≥4x＋2，并将其解集在数轴上表示出来． 解：去括号，得2x＋2－1≥4x＋2. 移项、合并同类项，得－2x≥1. 系数化为1，得x≤－ . 不等式的解集在数轴上表示如图所示． 7． 解不等式组： 解：解不等式①，得x<6. 解不等式②，得x≥－7. 不等式①和②的解集在数轴上表示如图所示． ∴不等式组的解集是－7≤x<6. 8． 不等式组的最小整数解是 ⁠． 3　 一元一次不等式(组)的应用 9． 小明用30元购买铅笔和签字笔，已知铅笔和签字笔的单价分别是 2元和5元，他买了2支铅笔后，最多还能买几支签字笔？设小明还能买x 支签字笔，则下列不等关系正确的是（　D　） A． 5×2＋2x≥30 B． 5×2＋2x≤30 C． 2×2＋5x≥30 D． 2×2＋5x≤30 D 10． (2023·广东)某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销 售，但其利润率不能少于10%，则最多可打 ⁠折． 11． (2023·深圳市期中)安排学生住宿，若每间住3人，则还有13人无 房可住；若每间住6人，则还有一间不空也不满．则宿舍的房间数量可能 为 ⁠． 8.8　 5或6　 12． (2023·黄冈)创建文明城市，构建美好家园．为提高垃圾分类意 识，幸福社区决定采购A，B两种型号的新型垃圾桶．若购买3个A型垃圾 桶和4个B型垃圾桶共需要580元，购买6个A型垃圾桶和5个B型垃圾桶共 需要860元． (1)求两种型号垃圾桶的单价； 解：(1)设A，B两种型号垃圾桶的单价分别为x元和y元． 由题意，得解得 答：A，B两种型号垃圾桶的单价分别为60元和100元． (2)若需购买A，B两种型号的垃圾桶共200个，总费用不超过15 000 元，至少需购买A型垃圾桶多少个？ 解：(2)设购买A型垃圾桶a个，则购买B型垃圾桶(200－a)个． 由题意，得60a＋100(200－a)≤15 000.解得a≥125. 答：至少需购买A型垃圾桶125个． 1． 若(m－2)xm2－3－2≥7是关于x的一元一次不等式，则m＝ ⁠ ⁠． －2 综合提升 2． 下列不等式变形中，一定正确的是（　C　） A． 若ac＞bc，则a＞b B． 若a＞b，则a|m|＞b|m| C． 若a|c|＞b|c|，则a＞b D． 若m＞n，则－>－ C 3． 用求差法比较大小，就是根据两数之差是正数、负数或0，判断 两数大小关系的方法．若a>b，m<n，试比较P＝n＋3a与Q＝m＋3b的大 小关系为（　C　） A． P<Q B． P＝Q C． P>Q D． P与Q的大小不确定 C 4． 不等式2x－1<x＋1的正整数解有（　A　） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 A 5． 已知关于x的不等式组的解集为x≥15，则所有满 足条件的正整数a的值之和是 ⁠． 【解析】解 ＞x＋a，得x＞2a＋5.解 ≤－3，得x≥15. ∵不等式组的解集为x≥15，∴2a＋5<15.解得a<5. ∵a是正整数，∴a可取1，2，3，4.