9.3一元一次不等式组的应用(拓展) 讲练课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册

第九章 不等式与不等式组 第9课 一元一次不等式组的应用(拓展) 数学(RJ版) 七年级下册 一元一次不等式组的应用 例1 在平面直角坐标系中，若点P(x＋2，x－1)在第三象限，求x的取 值范围． 解：依题意，得 解不等式①，得x＜－2.解不等式②，得x＜1. ∴x的取值范围是x＜－2. 新课学习 1. (1)若点P(2m－4，m＋2)在第一象限，则m的取值范围是 ⁠； (2)若点P(2m－4，m＋2)在第二象限，则m的取值范围是 ⁠ ，其中m的最小整数是 ⁠． m＞2　 －2＜m＜ 2　 －1　 例2 课外阅读课上，老师将43本书分给各小组，每组8本，还有剩 余；每组9本，却又不够．问有几个小组？ 解：设有x个小组． 依题意，得解得 ＜x＜ . ∵x为整数，∴x＝5. 答：有5个小组． 2. 一本英语书共有98页，张力读了一周(7天)还没读完，而李永不到 一周就已读完．李永平均每天比张力多读3页，张力平均每天读多少页？ (答案取整数) 解：设张力平均每天读x页． 依题意，得解得11＜x＜14. ∵x为正整数，∴x＝12或13. 答：张力平均每天读12页或13页． 例3 某班级为践行“绿水青山就是金山银山”的理念，开展植树活 动．若每人种3棵，则剩86棵；若每人种5棵，则最后一人有树种但不足3 棵．请问该班有多少名学生？本次一共种植了多少棵树？ 解：设该班有x名学生，则本次一共种植(3x＋86)棵树． 由题意，得解得44<x<45.5. ∵x为正整数，∴x＝45.∴3x＋86＝221. 答：该班有45名学生，本次一共种植了221棵树. 3. 某校组织七年级同学到教育基地学习，在安排男生宿舍时，若每 间宿舍住4人，则还剩20人未住下，若每间宿舍住8人，则没有空房，且 有一间宿舍未住满，求该校七年级有多少名男生参加学习？ 解：设共有x间男生宿舍， 则该校七年级有(4x＋20)名男生参加学习． 由题意，得解得5<x<7. ∵x为正整数，∴x＝6.∴4x＋20＝44. 答：该校七年级有44名男生参加学习． 列不等式组解决实际问题的步骤 (1)审；(2)设(只设一个未知数)；(3)列；(4)解；(5)检；(6)答． 小结 1． 若点P(m，3－m)在第四象限，则m的取值范围是（　D　） A． m＜0 B． 0＜m＜3 C． m＞0 D． m＞3 D 基础巩固 2． 小红购买了一本《数学和数学家的故事》，两位小伙伴想知道书 的价格，小红让他们猜，小华说：“不少于20元”，小强说：“少于22 元”，小红说：“你们两个人说的都没有错”，则这本书的价格x(元)所在的 范围为（　C　） A． 20＜x＜22 B． 20≤x≤22 C． 20≤x＜22 D． 20＜x≤22 C 3． 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95” 为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是 （　B　） A． x≥3 B． 11＜x≤23 C． 3＜x≤7 D． x≤7 B 4． 用甲、乙两种原料配制某种饮料，这两种原料的维生素C含量及 购买两种原料的价格如下表： 原料 甲 乙 维生素C的含量/(单位/kg) 600 100 原料价格/(元/kg) 8 4 现配制这种饮料10千克，要求至少含有4 200单位的维生素C，且购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，求所需甲种原料的质量应满足的范围． 解：设需用x千克甲种原料，则需用(10－x)千克乙种原料． 依题意，得解得6.4≤x≤8. 答：所需甲种原料的质量x应满足的范围是6.4≤x≤8. 5．一题多解 某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A，B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧．已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆． (1)某校七年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来． 解：(1)设搭配A种造型x个，则B种造型为(50－x)个． 由题意，得解得31≤x≤33. ∵x是整数，∴x可取31，32，33.∴可设计三种搭配方案： ①A种园艺造型31个，B种园艺造型19个； ②A种园艺造型32个，B种园艺造型18个； ③A种园艺造型33个，B种园艺造型17个． (2)若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是 360元，试说明(1)中哪种方案成本最低，最低成本是多少元？ 解：(2)法1：由于B种造型的造价成本高于A种造型成本． ∴