期末复习巩固提升练习（二次函数综合专题练习）2023-2024学年苏科版数学九年级下册

期末复习巩固提升练习 （二次函数综合专题练习） 2023-2024学年苏科版数学九年级下册 一、单选题 1．二次函数y=（x+1）2+2的最小值是（　　） A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2 2．已知函数 ，当 时， ，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．已知二次函数y=－2x2+4x+k(其中k为常数)，分别取x1=－0.99；x2=0.98；x3=0.99，那么对应的函数值为y1、y2、y3中，最大的为(　　) A．y3 B．y2 C．y1 D．不能确定，与k的取值有关 4．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2＋b与y＝bx2＋ax的图象可能是(　　) A． B． C． D． 5．已知二次函数y＝ax2+bx+c与自变量x的部分对应值如表，下列说法错误的是（　　） x … ﹣1 0 1 3 … y … ﹣3 1 3 1 … A．a＜0 B．方程ax2+bx+c＝﹣2的正根在4与5之间 C．2a+b＞0 D．若点（5，y1）、（﹣，y2）都在函数图象上，则y1＜y2 6．二次函数的顶点坐标为，其部分图像如图所示，下面结论错误的是（　　） A． B． C．关于x的方程没有实数根 D．关于x的方程的负实数根取值范围为： 7．如图，点A，B的坐标分别为和，抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为（　　） A． B．1 C．5 D．8 8．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，2）与（0，3）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=2．下列结论：abc＜0；②9a+3b+c＞0；③若点M（ ，y1），点N（ ，y2）是函数图象上的两点，则y1＜y2；④﹣ ＜a＜﹣ ．其中正确结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．将抛物线向上平移3个单位长度，所得抛物线解析式为　 　. 10．已知二次函，当时最大值为4，则m的值为　 　． 11．已知抛物线的部分图象如图所示，当时，则x的取值范围是　 　． 12．如图，抛物线与直线交于两点，，则不等式的解集是　 　. 13．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=﹣1，下列结论：①abc＜0；②2a﹣b=0；③a﹣b+c＞0；④4a﹣2b+c＜0．正确的是　 　． 三、解答题 14．如图， 二次函数 的图象与 轴分别交于点 （点 在点 的左侧）， 且经过点 ， 与 轴交于点 . （1）求 的值. （2）将线段 平移， 平移后对应点 和 都落在拋物线上， 求点 的坐标. 15．在国庆期间，大润发商场新上市了一款童装，进价每件元，现以每件元销售，每天可售出件．在试销售阶段发现，若每件童装降价元，那么每天就可多售件，设每件童装单价降价了元． （1）若销售单价降低元，则该款童装每天的销售量为　 　件，每天利润是　 　元； （2）请写出每天销售该款童装的利润（元）与每件童装降价（元）之间的函数关系式； （3）当每件童装销售单价定为多少元时，商场每天可获得最大利润？最大利润是多少元？ 16．我市某乡镇实施产业精准扶贫，帮助贫困户承包了若干亩土地种植新品草莓，已知该草莓的成本为每千克10元，草莓成熟后投入市场销售，经市场调查发现，草莓销售不会亏本，且每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间函数关系如图所示. （1）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围. （2）当该品种草莓的定价为多少时，每天销售获得利润最大？最大利润是多少？ （3）某村今年草莓采摘期限30天，预计产量6000千克，则按照（2）中的方式进行销售，能否销售完这批草莓？请说明理由. 17．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x＋3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线y＝－x2＋bx＋c交x轴于另一点C，点D是抛物线的顶点． （1）求此抛物线的解析式； （2）点P是直线AB上方的抛物线上一点(不与点A、B重合)，过点P作x轴的垂线交x轴于点H，交直线AB于点F，作PG⊥AB于点G.求出△PFG的周长最大值； （3）在抛物线y＝ax2＋bx＋c上是否存在除点D以外的点M，使得△ABM与△ABD的面积相等？若存在，请求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由． 18．中国女排队员平时刻苦训练，掌握了纯熟的技能，在赛场上敢拼敢打，是国民的骄傲，为备战杭州亚运会，女排队员克服重重困难，进行封闭集训．已知排球场的长度为18m，球网在场地