精品解析：辽宁省大连市甘井子区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度第一学期期末学习质量检测试卷 七年级数学 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间共120分钟） 注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 根据第三次国土调查，大连市耕地面积为公顷，精确到十分位约为（ ） A. B. C. D. 2. 若关于x的一元一次方程的解是，则（ ） A. 5 B. 3 C. D. 3. 下列现象能说明“点动成线”的是（ ） A. 长方形硬纸片绕它的一边旋转，形成一个圆柱体 B. 时钟分针旋转时扫过的痕迹 C. 夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线 D. 汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面 4. 某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下表： 美国 德国 中国 日本 2.8% 增长率最低的是（ ） A. 美国 B. 德国 C. 中国 D. 日本 5. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式的次数是3 B. 单项式的系数是7 C. 多项式的次数是2 D. 多项式的常数项是1 6. 请你先计算，，，，然后观察这些结果，你发现底数的小数点向左（右）移动一位时，立方数小数点的移动规律是（ ） A. 不移动 B. 向左（右）移动一位 C 向左（右）移动两位 D. 向左（右）移动三位 7. 解一元一次方程，去分母正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 某公司去年前三个月平均每月盈利万元，4、5、6月平均每月盈利2万元，7-10月平均每月盈利1.2万元，最后两个月平均每月盈利万元，则这个公司去年总盈利是（ ） A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元 9. 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了；从乙码头返回甲码头逆流面行，用了；已知水流的速度是，求船在静水中的平均速度．若设船在静水中的平均速度为，则可列一元一次方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图是一个粉笔盒的表面展开图，若字母表示粉笔盒的上盖，表示侧面，则底面在表面展开图中的位置是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，则半夜的气温是______ 12. 如图，从学校A到图书馆B最近的路线是②号路线，得出这个结论的根据是：________． 13. 列式表示：买单价c元的商品n件，支付100元（有剩余），应找回____________元． 14. 甲种铅笔每支元，乙种铅笔每支元，用元钱买了两种铅笔共支，求两种铅笔各买了多少支？设甲铅笔买了支，则可列一元一次方程为______． 15. 如图，点在同一条直线上，射线和射线分别平分和，则的余角是______． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算 （1）； （2）． 17. 先化简，再求值，其中． 18. 解下列方程 （1）； （2）． 19. 如图，点是线段上一点，点是的中点，点是的中点，若，，求线段的长度． 20. 用A4纸复印文件，在某复印社复印，页数不超过20时，每页收费元；页数超过20时，超过部分每页收费降为元．在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费元．当复印超过20页时，复印多少页两处的收费相同？ 21. 【积累经验】 （1）在数学活动课上，王老师给出如下问题：如图1，点A、B在数轴上分别表示有理数，7，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，当点P运动t秒后，此时，求t的值． ①小明同学从点P到达点B前、后进行分类讨论，用含t的式子表示点P的坐标，再用两点之间的距离表示出与的长度，进而求解． ②小红同学在学习了《直线、射线、线段》后，给出了另一种解题思路：从点P在射线上的位置进行分类讨论，用含t的式子表示点P走的路程，再用线段的和差关系，求出t的值． 请你选择一名同学的解题思路，写出解答过程。 【类比迁移】 （2）王老师发现两名同学都运用了分类讨论和数形结合的数学思想解决了问题；为了帮助学生更好地感悟数学思想，王老师将（1）进行了变式并提出了下面的问题，请你解答。 如图2，点A、B在数轴上分别表示有理数，7，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，点Q同时从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，当点P运动t秒后，的长度恰好是的一半，求t的值． 22. 某车间生产一批螺钉和螺母，由一个人操作机器做需要完成．现计划由一部分人先做，然后增加