12.5 用数轴上的点表示实数（分层作业，3大题型）-2023-2024学年七年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

12.5用数轴上的点表示实数 姓名：_______ 班级_______ 学号：________ 题型1 实数与数轴 1．（2023普陀期中）如图，在数轴上，点与点关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和，那么点所对应的实数是（     ）    A． B． C． D． 2．（2023浦东新区校考期中）如果实数b在数轴上对应的点到原点的距离等于，那么 ． 3．（2023杨浦期末）数轴上点A表示的数是，那么点A到原点的距离是 ． 4．（2023上海期中）数轴上表示的点与表示3的点之间的距离是 ． 5．（2023黄浦期中）数轴上表示数和的两点之间的距离为 ． 6．（2023徐汇校级期中）数轴上A，B两点之间的距离是，点A在数轴上表示的数为，则点B在数轴上表示的数为 ． 题型2 无理数的估算 7．（2023嘉定校级月考）下列整数中，与最接近的是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．（上海校级期中）已知：，则整数 ． 9．（2023浦东新区校考期中）已知，且，则的值为 ． 10．如图，实数﹣1在数轴上的对应点可能是（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 11．（2023浦东新区校考期末）估算的值是在（    ） A．0和1之间 B． 和0之间 C． 和之间 D． 和之间 12．如图，数轴上有A，B，C，D四点，则所表示的数与最接近的是（    ） A．点A B．点B C．点C D．点D 13．（2022闵行文绮中学校考阶段练习）如果，那么整数 ． 14．（2023浦东新区校考期中）若将三个数，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是 ．    15．已知为整数，为计算它的值，请你思考并回答下列问题. (1)整数1至9中，立方后，个位数字为7的是 ； (2),,由此可知：是 位数； (3)计算，，，再求的值. 题型3 无理数整数部分的有关计算 16．若是的整数部分，则 ． 17．（2023上海校考期中）的小数部分是 ． 18．（2023嘉定校考期中）的小数部分是 ． 19．已知a的立方根是2，b是的整数部分，c是9的平方根，求a+b+c的算术平方根． 20．已知7＋的整数部分是m，11-的小数部分是n，则m＋n＝ 21．（2022闵行校考期末）已知的整数部分为，小数部分为，求． 22． 设的整数部分为，小数部分为，求的立方根． 23．已知的平方根是，的立方根是2，c是的整数部分，求的算术平方根． 24．对于实数a，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为a的根整数，例如：，=3． (1)仿照以上方法计算：=_______；=_____． (2)若，写出满足题意的x的整数值_____________． 如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次=1，这时候结果为1． (3)对100连续求根整数，多少次之后结果为1，请写出你的求解过程． (4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是_________． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 12.5用数轴上的点表示实数 姓名：_______ 班级_______ 学号：________ 题型1 实数与数轴 1．（2023普陀期中）如图，在数轴上，点与点关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和，那么点所对应的实数是（     ）    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】设点C所对应的实数是x，根据中心对称的性质，即对称点到对称中心的距离相等，即可列方程求解． 【详解】解：设点C所对应的实数是x． 则有， 解得，故D正确． 故选：D． 【点睛】本题主要考查的是数轴上两点间距离的定义，根据题意列出关于x的方程是解答此题的关键． 2．（2023浦东新区校考期中）如果实数b在数轴上对应的点到原点的距离等于，那么 ． 【答案】 【分析】根据数轴的特点即可求解． 【详解】∵实数b在数轴上对应的点到原点的距离等于， ∴， 故答案为：． 【点睛】此题主要考查实数与数轴，解题的关键是熟知数轴的特点． 3．（2023杨浦期末）数轴上点A表示的数是，那么点A到原点的距离是 ． 【答案】 【分析】根据绝对值的几何意义，可得点A到原点的距离为，即可求解． 【详解】解：数轴上点A表示的数是， 那么点A到原点的距离是， 故答案为：． 【点睛】本题考查了绝对值的几何意义，实数与数轴，理解题意是解题的关键． 4．（2023上海期中）数