第二十二章二次函数期末复习单元测试卷2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十二章二次函数期末复习单元测试卷2023-2024学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．下列函数中是二次函数的为（    ） A．y＝3x－1 B．y＝3x2－1 C．y＝(x＋1)2－x2 D．y＝x3＋2x－3 2．抛物线的顶点坐标为（　　） A． B． C． D． 3．将抛物线平移，得到抛物线，下列平移方式中，正确的是（　　） A．先向左平移 1 个单位，在向上平移 2 个单位 B．先向左平移 1 个单位，在向下平移 2 个单位 C．先向右平移 1 个单位，在向上平移 2 个单位 D．先向右平移 1 个单位，在向下平移 2 个单位 4．二次函数y＝a（x﹣2）2+c与一次函数y＝cx+a在同一坐标系中的大致图象是（    ） A． B． C． D． 5．已知二次函数，若x取且时，函数值，则当时，y的值为（    ） A．0 B．3 C．18 D．20 6．如果m为有理数，为使方程x2-4（m-1）x＋3m2-2m+2k=0的根为有理数，则k的值为（    ）． A． B．- C． D．- 7．已知点A(a+3，y1)、P(﹣a，y2)均在抛物线y＝mx2﹣2mx+n上，若y1＜y2≤n﹣m，则a的取值范围是(    ) A．a＞﹣3 B．a＞﹣ C．＜a＜2 D．﹣3＜a＜2 8．如图，抛物线与轴交于点，与轴的负半轴交于点，点是对称轴上的一个动点，连接，，则的最小值为（    ） A．2 B． C． D． 9．已知二次函数的图象如图所示，下列结论：①时，y随x的增大而增大；②；③；④，其中正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，某大门的形状是一抛物线形建筑，大门的地面宽，在两侧距地面高处有两个挂单位名牌匾用的铁环，两铁环的水平距离是．若按图所示建立平面直角坐标系，则抛物线的解析式是（　　）（建筑物厚度忽略不计）    A． B． C． D． 二、填空题 11．已知二次函数，当时，y的最小值为 ． 12．已知一条抛物线的形状与抛物线形状相同，与另一条抛物线的顶点坐标相同，这条抛物线的表达式为 ． 13．已知点A（1，y1），B（2，y2），C（﹣2，y3）在抛物线y＝﹣（x+1）2+n上，则y1，y2，y3的大小关系是 （用“＜”连接）． 14．印刷厂10月份印刷一畅销小说书5万册，因购买此书人数激增，印刷厂需加印，若设印书量每月的增长率为x，12月印书量y万册，写出y关于x的函数解析式 ． 15．已知抛物线，抛物线是由抛物线向右平移3个单位得到的，那我们可以得到抛物线和抛物线一定关于某条直线对称，则这条直线为 ． 16．小华酷爱足球运动一次训练时，他将足球从地面向上踢出，足球距地面的高度（单位：）与足球被踢出后经过的时间（单位：）之间的关系为：，则足球距离地面的最大高度为 m． 三、解答题 17．已知二次函数． (1)求出该二次函数的对称轴； (2)在所给的坐标系中画出这个函数的大致图像；（直接画图即可） (3)当时，求的取值范围． 18．已知二次函数的图象与轴只有一个交点． (1)若，请求出函数解析式； (2)设直线与该抛物线的交点为，求的长． 19．阅读理解： 自主学习，请阅读下列解题过程． 解一元二次不等式：． 解：设，解得，，则抛物线与x轴的交点坐标为和，画出二次函数的大致图像（如图所示），由图像可知：当或时函数图像位于x轴上方，此时，即，所以，一元二次不等式的解集为或． 通过对上述解题过程的学习，按其解题的思路和方法解答下列问题： (1)上述解题过程中，渗透的数学思想有______． (2)借助阅读材料直接写出一元二次不等式，的解集为______． (3)用类似的方法解一元二次不等式：． 20．某景观公园内人工湖里有一组喷泉，水柱从垂直于湖面的水枪喷出，水柱落于湖面的路径形状是抛物线．现测量出如下数据，在距水枪水平距离为d米的地点，水柱距离湖面高度为h米． d（米） 0 0.7 2 3 4 … h（米） 2.0 3.49 5.2 5.6 5.2 … 请解决以下问题： (1)在下边网格中建立适当的平面直角坐标系，根据已知数据描点，并用平滑的曲线连接； (2)请结合表中所给数据或所画图象，估出喷泉的落水点距水枪的水平距离为______米（精确到0.1）； (3)在（2）的条件下，喷泉落水点刚好在水池内边缘，如果通过改变喷泉的推力大小，使得喷出的水流形成的抛物线为，请结合图象判断，此时喷泉______（填“会”或“不会”）喷到水池外； (4)在（2）的条件下，公园增设了新的游玩项目，购置了宽度4米，顶棚到水面高度为4.2米的平顶游船，游船从喷泉正下方通过，别有一番趣味，请通