7.3平行线的判定同步练习2023-2024学年北师大版数学八年级上册

7.3平行线的判定 一、选择题。 1. 如图,能判定直线的条件是( ) A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠1+∠3=180 D.∠1=∠4 2. 如图,工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b,得到ab,理由是( ) A.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短 B.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C.在同一平面内,过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 D.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 3.下列图形中,由∠1=∠2,能得到AB∥CD的是( ). A. B. C. D. 4.如图,点E在AB的延长线上,下列条件中能够判断AD∥BC的是( ) A.∠1=∠3 B.∠C=∠CBE C.∠C+∠ABC=180 D.∠2=∠4 5. 如图,点在射线上,下列条件中能判断的是( ) A. B. C. D. 6. 如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中,不一定能判断纸带两条边a,b互相平行的是( ) A.如图1,展开后测得∠1=∠2 B.如图2,展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4 C.如图3,测得∠1=∠2 D.在图4中,展开后测得∠1+∠2=180 7.如图,如果,那么,其依据可以简单说成( ) A.两直线平行,内错角相等 B.内错角相等,两直线平行 C.两直线平行,同位角相等 D.同位角相等,两直线平行 8.如图,下列推论正确的是( ) A., B., C., D., 9.如图,已知∠2=110 ,要使a∥b,则须具备另一个条件( ) A.∠3=70 B.∠3=110 C.∠4=70 D.∠1=70 10.下列说法不正确的是( ) A.过任意一点可作已知直线的一条平行线 B.同一平面内两条不相交的直线是平行线 C.在同一平面内,过一点只能画一条直线与已知直线垂直 D.在同一平面内,经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 11.如图,可以判定的条件是( ) A. B. C. D. 12.如图,∠1=∠2,∠DAB=∠BCD.给出下列结论:①AB∥DC;②AD∥BC;③∠B=∠D;④∠D=2∠DAB.其中,正确的结论有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 13.如图,下列条件中不能判断直线的是( ) A. B. C. D. 14.如图,丫丫用一张正方形纸片折出了“过已知直线外一点和已知直线平行”的直线(即),步骤如下,其中的依据是( ) A.过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行 B.平行于同一直线的两条直线互相平行 C.两直线平行,同旁内角互补 D.同位角相等,两直线平行 二、填空题。 1. 一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,若第一次向左拐40 ,则第二次向右拐的角度是_度. 2.如图,请你添加一个条件 ,可以得到. 3. 如图,点E在的延长线上,当_时,(写出一种符合题意的答案即可). 4.如图把三角板的直角顶点放在直线b上,若∠1=40 ,则当∠2= 度时,a∥b. 5.如图,点E在AB的延长线上,∠A=∠CBE.根据“同位角相等,两直线平行”可得 . 6.如图,DF平分∠CDE,∠CDF=50 ,∠C=80 ,则 ∥ . 三、解答题。 1.如图所示,平分,. 填空: 平分 , . 又, . ∥ . 2. 尺规作图:如图,已知点为直线外一点,求作直线,使.(不写作法,保留作图痕迹) 3. 如图,已知,,说明的理由. 4.如图,∠CDA=∠CBA,DE平分∠CDA,BF平分∠CBA,且∠ADE=∠AED.试说明:DE∥FB. 5.已知:如图,点、分别在、上,,,,请说明:.(不必注明依据) 6.如图,点B,E,C,F在同一直线上,,,,求证: (1) (2) 7.如图,三角形ABC中,AC=BC,D是BC上的一点,连接AD,DF平分∠ADC交∠ACB的外角∠ACE的平分线于F.求证:CFAB. 8.如图,在中,,E,F为BC边上的两点,且F在E的右侧.已知. (1)求证:; (2)若点D在AF的延长线上,,,,求证:. 学科网(北京)股份有限公司 $$