重庆市江津区双福育才中学2022-2023学年七年级下学期期中数学模拟试卷

2022-2023重庆市江津区双福育才中学七年级下期中模拟卷 一.选择题(共12小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 1.实数、、0、、、3.1415、0.2121121112…中,无理数的个数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.平面直角坐标系内,下列的点不在任何象限的是( ) A. B. C. D. 3.不等式的 解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 4.如图,,将一块三角板如图所示放置,, ,则的度数为( ) A.10 B.20 C.30 D.40 5.估算的值,下列结论正确的是( )第4题图 A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 6.关于,的方程和的解相同,则的值为( ) A. B. C. D.0 7.下列命题中,真命题的个数有( ) 过一点有且只有一条直线与已知直线平行;过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;是的立方根;带根号的数都是无理数;所有实数都可以用数轴上的点表示,反过来,数轴上的所有点都表示实数. A.个 B.个 C.个 D.个 8.《九章算术》中记载:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?现有一类似问题:今有人组团购一物,如果每人出10元,则多了6元;如果每人出8元,则少了8元,问组团人数和物价各是多少?若设x人参与组团,物价为y元,则以下列出的方程组正确的是( ) A. B. C. D. 10. 如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,沿着箭头所示方向,每次移动1个单位,依次得到点…,则点的坐标是( ) 11.如图,已知AB∥CD,点C在点D的右侧,∠ADC=70 ,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE,DE所在的直线交于点E,点E在AB与CD两条平行线之间.点B在点A的左侧,若∠ABC=60 ,求∠BED的度数( ) A.45 B.55 C.65 D.75 第10题图 第11题图 12.已知关于x、y的方程组,下列结论中正确的个数有( ) ① 当时,是方程组的解;② 不存在一个实数,使得x、y的值互为相反数; ③ 当方程组的解是时,方程组 的解为; ④ x、y都为自然数的解有3对. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.填空题(每小题3分,共24分)请将正确答案填写在答题卡相应位置的横线上. 13.的算术平方根是 . 14.关于x的一元一次不等式 的解集为 . 15.对x,y定义一种新运算T,规定:T(x,y)=(其中、b均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算,例如:T(0,1)=,且T(1,﹣1)=﹣2,T(4,2)=1.则 . 16.若点P(-2,5)在第二象限,且为正整数,则的值为 . 17.关于,的二元一次方程组的解满足,则满足条件的值为 . 18.已知数a,b,c在数轴上的位置如图所示:化简: . 19. 将一个矩形纸片按如图折叠,若则的度数是 20.定义:在平面直角坐标系中,把从点出发沿横或纵方向到达点 (至多拐一次弯) 的路径长称为的“实际距离”.如图,若,则的“实际距离”为,即或环保低碳的公共自行车,逐渐成为市民出行喜欢的交通工具. 设三个小区的坐标分别为若点表示公共自行车停放点, 满足到的“实际距离”相等, 则点的坐标是 第18题图 第19题图 第20题图 三、解答题(本大题9个小题,共78分)解答每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 21.(本题共8分)计算: 22.(本题共6分)解不等式 ,并把解集在数轴上表示出来: 23.(本题10分)解下列方程组: (1) (2) 24. (本题6分)如图,已知ABCD,射线交于点,交于点,从点引一条射线,若,求证:. 证明:∵ABCD(已知) ∴_(两直线平行,内错角相等) ∵(已知) ∴( ) ∴BC_(同旁内角互补,两直线平行)第24题图 ∴_(_) ∵_(对顶角相等.) ∴(等量代换) 25.(本题10分)如图,直角坐标系中,三角形的顶点都在网格点上,其中,C点坐标为.将三角形先向右平移2个单位长度,再向上 平移3个单位长度,得到三角形, (1)写出点 的坐标: (_,_) (2)请作出平移后的三角形,并求出三角形的面积. 第25题图 26.(本题10分)数学老师在课堂上提出一个问题:“通过探究知道:≈1.414…,它是个无限不循环小数,也叫无理数,它的整数部分是1,那么有谁能说出它的小数部分是多少”,小明举手回答:它的小数部分我们无法全部写出来,但可以用﹣1来表示它的小数部分,张老师夸奖小明真聪明,肯定了他的说法.现请你根据小明的说法解答: (1)的小数部分是a,