广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期数学第19周周测

广州市第八十九中学 尚学至德 敏行致远 1 广州市第八十九中学 2023 学年高二上 19 周考试卷（20240105） 姓名：_______________ 班级：_______________ 学号：_____________ 编辑：李敏 审核：王菊华 备课组长签名： 时间：2024 年 01 月 05 日 一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求. 1．若 na 是各项均为正数的等比数列，且 1 1a  ， 5 16a  ，则 6 5a a （ ） A．32 B． 48 C．16 D． 48 或16 2．准线为 3 4 y   的抛物线标准方程是 A． 2 3x y B． 23 2 y x  C． 23x y D． 23 2 x y  3．已知等差数列 na 的前 n 项和为 nS ， 4 1a   ， 1 5 2a a  ，则 6S 的值为（ ） A．2 B． 6 C． 11 D．0 4．已知双曲线 2 2 : 1 25 169 y x C   ，则其渐近线方程为（ ） A． 25 169 y x  B． 5 13 y x  C． 25 169 x y  D． 5 13 x y  5．求过点 A  4,0 作圆     2 2 1 2 1x y    的切线，切点为 B，则切线长 AB 是（ ） A． 2 2 B． 13 C．2 3 D．2 6．已知椭圆 2 2 2 2 1( 0) x y a b a b     的右焦点为F ，上顶点为 A，若直线 AF 与圆O： 2 2 2 3 16 a x y  相切， 则该椭圆的离心率为（ ） A． 3 4 B． 1 2 C． 3 2 D． 1 2 或 3 2 7．已知直平行六面体 1 1 1 1ABCD A BC D 中， 1 2AA AB BC   ， 60BAD  ，则直线 1BC 与 1 1B D 所成 角的余弦值为（ ） A． 2 4 B． 1 2 C． 1 4 D．0 8．已知双曲线C：   2 2 2 2 1 0 1 x y a a a     的右焦点为 F ，过点F 作直线 l与C交于 A，B两点，若满足 5AB  的直线 l有且仅有 1 条，则双曲线C的离心率为（ ） A． 3 6 5 B． 3 2 C． 6 D． 3 2 或 6 广州市第八十九中学 尚学至德 敏行致远 2 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分. 9．已知直线 2: ( 1) 1 0l a a x y     ，其中 Ra ，则（ ） A．当 1a   时，直线 l与直线 0x y  垂直 B．若直线 l与直线 0x y  平行，则 0a  C．直线 l过定点(0,1) D．当 0a  时，直线 l在两坐标轴上的截距相等 10．已知数列 na 有无限项且满足：    * *2 1 2 1 2 2 22 ,n n n na a n a a t n       N N ，其中 t为大于 0 的常 数，则下列说法正确的有（ ） A．当 2t  时，若数列 na 是等差数列，则 2 1 1a a  B．当 2t  时，若数列 na 是单调递增数列，则 2 10 2a a   C．存在 2t  ，数列 na 是单调递增数列 D．任意 2t  ，数列 na 不可能是单调递增数列 11．正方体 1 1 1 1ABCD A BC D 的棱长为 2, M 是正方形 ABCD的中心，P为线段 1B C上一动点，则（ ） A． 1B M AC B．直线 1B M 与直线 AD所成角的余弦值为 6 6 C．不存在点 P使得DP 平面 1 1AB D D