重庆市江津区双福育才中学校2022—2023学年下学期5月份自主作业七年级数学

2022-2023江津区双福育才中学初2025届初一(下）自主作业 一、选择题(共12小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 1．在实数、、、、、（1 和3之间的2逐次加1个）中，无理数的个数为（    ）. A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在（　　）. A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．不等式3x＋1＜2x的解在数轴上表示正确的是（　　）. A． B． C． D． 4．将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（　　）. A．95° B．100° 第4题图 C．105° D．110° 5．估计的值在（    ） A．6到7之间 B．5到6之间 C．4到5之间 D．3到4之间 6．若是关于x，y的二元一次方程，则a的值是（　　）. A．1 B． C．1或 D．0 7．下列说法中正确的有（ ）. ①在同一平面内，不相交的两条直线必平行;②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直; ③相等的角是对顶角;④两条直线被第三条直线所截，所得的同位角相等;⑤两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行 A．个 B．个 C．个 D．个 8．《九章算术》中有这样一道题：“今有善行者一百步，不善行者六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”意思是：走路快的人走100步时，走路慢的人只走60步，走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？设走路快的人走x步才能追上走路慢的人，此时走路慢的人走了y步，则可列方程组为（    ）. A. B. C. D. 9．已知为实数，且，则的值为（　　）. A．1 B．1 C．2 D． 10．如图，动点P从出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2023次碰到矩形的边时，点P的坐标为（    ）. A． B． C． D． 第10题图 第11题图 11.如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠BED=100°，则∠BFD的度数为（ ） A．100° B．130° C．140° D．160° 12．对于一个正实数m，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为m的根整数，如：，．如果我们对m连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对11连续求根整数2次，，这时候结果为1．现有如下四种说法：①的值为4；②若，则满足题意的m的整数值有2个，分别是2和3；③对110连续求根整数，第3次后结果为1；④只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是255．其中正确的说法有(   ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小3分，共24分）请将正确的答案填写在答题卡相应位置的横线上. 13．的平方根是_________. 14．不等式的解集为______ . 15．对于有理数，，定义一种新运算： ，其中，为常数．已知，，则__． 16．若点在第二象限，且点P到x轴距离为4，则点P的坐标为______． 17．已知关于x，y的方程组的解满足，则k的值为_____． 18．已知、、在数轴上的位置如图，化简： ________． 第19题图 第18题图 19．如图，已知AB∥DE，若，则的度数为 _____． 20．一个三位数A，它的各个数位上的数字均不为零，且满足百位上数字与个位上数字的和等于十位上数字的两倍，则称这个三位数为“明德数”．将“明德数”A的百位数字与个位数字交换位置后得到的新数记为，另记A和的和为．例如：852满足，则852是“明德数”，且．已知“明德数”M的百位数字小于个位数字，能被个位数字与百位数字的差整除，且为整数，则满足条件的“明德数”M的最小值为_________． 三、解答题（本大题9个小题，共78分）解答每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 21.（本题共8分）计算： 22.（本题共6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来. 23．（本题10分）解下列方程组： （1） （2） 24．（本题6分）请把下列证明过程及理由补充完整（填在横线上）. 如图，已知，，试判断与的大小关系. 解：，理由如下： ∵， ， ∴ （ ）. ∴ . 2425 ∴ .