8.2解二元一次方程组(3)——加减消元法2 讲练课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册

第八章 二元一次方程组 第4课 解二元一次方程组(3)——加减消元法2 数学(RJ版) 七年级下册 用加减消元法解较复杂的二元一次方程组 例1 用加减法解方程组： 解：由①×2，得8x－6y＝2③. ②×3，得9x＋6y＝15④. ③＋④，得17x＝17.解得x＝1. 把x＝1代入①，得4－3y＝1.解得y＝1. ∴方程组的解为 新课学习 1. 用加减法解方程组： 解：①×3，得9x－6y＝27③. ②×2，得4x＋6y＝－14④. ③＋④，得13x＝13.解得x＝1. 将x＝1代入①，得3－2y＝9.解得y＝－3. ∴方程组的解为 例2 用加减法解方程组： 解：原方程组化简，得 ①×3＋②，得11x＝22.解得x＝2. 把x＝2代入①，得6－y＝3.解得y＝3. ∴方程组的解为 2. 用加减法解方程组： 解：原方程组化简，得 ①－②，得4y＝28.解得y＝7. 把y＝7代入①，得3x－7＝8.解得x＝5. ∴方程组的解为 用加减法解二元一次方程组按以下类型考虑 (1)若有系数相等或互为相反数的未知数，直接相减或相加消元； (2)若有系数成整数k倍关系的未知数，让系数小的方程“乘k”转化成 类型(1)； (3)若不是(1)(2)的类型，则每个方程都要变形，使某未知数的系数变 成它们的最小公倍数，转化成类型(1)． 小结 选用适当的方法解二元一次方程组 例3 尝试用不同的方法解方程组说说哪个是最优 解法．(至少写出一种代入消元法和一种加减消元法解方程组) 法1：解：由①，得y＝3x－2③. 把③代入②，得3x＋2(3x－2)＝5.解得x＝1. 把x＝1代入③，得y＝1. ∴方程组的解为 法2：解：由②，得3x＝5－2y③. 把③代入①，得(5－2y)－y＝2.解得y＝1. 把y＝1代入③，得3x＝5－2.解得x＝1. ∴方程组的解为 法3：解：②－①，得3y＝3.解得y＝1. 把y＝1代入①，得3x－1＝2.解得x＝1. ∴方程组的解为 法4：解：2×①＋②，得9x＝9.解得x＝1. 把x＝1代入①，得3－y＝2.解得y＝1. ∴方程组的解为 综上所述，法3是最优解法． 1． 利用加减消元法解方程组下列做法正确的是 （　D　） A． 要消去y，可以将①×2－②×3 B． 要消去x，可以将①×3＋②×2 C． 要消去y，可以将①×2＋②×(－3) D． 要消去x，可以将①×3－②×2 D 基础巩固 2． 方程组的最优解法是（　C　） A． 由①，得x＝y－1，再代入② B． 由②，得y＝2x－1，再代入① C． 把2x－y看成整体，代入① D． 由①＋②×4，消去y C 3． 用加减消元法解下列方程组： (1) 解：①×2＋②×5，得26x＝39.解得x＝ . 把x＝ 代入②，得6＋2y＝5.解得y＝－ . ∴方程组的解为 (2) 解：原方程组化简，得 ①×2－②，得x＝－4. 把x＝－4代入①，得－8－y＝－1.解得y＝－7. ∴方程组的解是 4． 解方程组： 解：原方程组整理，得 ④×2－③，得11n＝－22.解得n＝－2. 把n＝－2代入④，得2m－6＝－1.解得m＝ . ∴方程组的解为 5． 若满足方程组的x与y互为相反数，求m的 值． 解：由x，y互为相反数，得y＝－x. 代入方程组，得 ①×3－②×2，得0＝－m＋11.解得m＝11. ∴m的值为11. 6． 【拓展题】若方程组与有相 同的解，求m，n的值． 解：由题意，得解得 把代入得解得 ∴m的值为4，n的值为－1. 本课复习 1． 二元一次方程组更适合用哪种方法消元 （　B　） A． 代入消元法 B． 加减消元法 C． 代入、加减消元法都可以 D． 以上都不对 B 2． 用加减消元法解方程组 由①×2，得 ③. ③－②，得 ⁠． 解得方程组的解为 ⁠． 10 x ＋2 y ＝－6　 7 x ＝－7　 　 3． 在等式 y ＝ kx ＋ b 中，当 x ＝3时， y ＝3；当 x ＝－1时， y ＝1.求 k ， b 的值． 解：根据题意，得 ①－②，得4 k ＝2.解得 k ＝ . 把 k ＝ 代入②，得－ ＋ b ＝1.解得 b ＝ . ∴ k ＝ ， b ＝ . 循环复习 4． 用代入法解方程组较简单的解法步骤是：先把 方程 变形为 ，再代入方程 ，求得