8.2解二元一次方程组(1)——代入消元法 讲练课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

第八章 二元一次方程组 第2课 解二元一次方程组(1)——代入消元法 数学(RJ版) 七年级下册 用一个未知数表示另一个未知数 例1 已知x＋y＝1. (1)用含y的代数式表示x，则x＝ ⁠； (2)用含x的代数式表示y，则y＝ ⁠． 1. 已知2x－y＋4＝0. (1)用含y的代数式表示x，则x＝ ⁠； (2)用含x的代数式表示y，则y＝ ⁠． 1－y　 1－x　 　 2x＋4　 新课学习 代入消元法 2. 把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的 式子表示出来，再代入另一个方程，实现 ⁠，进而求得这个二元一 次方程组的解的方法叫做代入消元法，简称代入法． 消元　 例2 解方程组： 解：把①代入②，得2×2y－3y＝2.解得y＝2. 把y＝2代入①，得x＝4. ∴方程组的解为 3. 解方程组： 解：把①代入②，得3x＋2x－4＝1.解得x＝1. 把x＝1代入①，得y＝－2. ∴方程组的解为 例3 解方程组： 解： 由①，得y＝4－2x③. 把③代入②，得x－(4－2x)＝5.解得x＝3. 把x＝3代入③，得y＝－2. ∴方程组的解为 4. 解方程组： 解： 由②，得y＝5x－6③. 把③代入①，得3x＋2(5x－6)＝14.解得x＝2. 把x＝2代入③，得y＝4. ∴方程组的解为 用代入消元法解二元一次方程组的解题思想及一般步骤 (1)思想：二元 一元；(2)步骤：①变形；②代入；③求解；④ 回代；⑤写出解． 小结 1． 已知2x－y＝1，用含x的代数式表示y正确的是（　D　） A． y＝2x＋1 B． x＝ C． y＝1－2x D． y＝2x－1 D 基础巩固 2． 对于二元一次方程组将①式代入②式，消去y可 以得到（　B　） A． x＋2x－1＝7 B． x＋2x－2＝7 C． x＋x－1＝7 D． x＋2x＋2＝7 B 3． 二元一次方程组的解是 　　 ． 　 4． 用代入法解下列二元一次方程组： (1) 解：把①代入②，得2(y＋5)＋3y－15＝0.解得y＝1. 将y＝1代入①，得x＝6. ∴方程组的解为 (2) 解：由②，得m＝－2－n③. 把③代入①，得2(－2－n)－3n＝21.解得n＝－5. 把n＝－5代入③，得m＝3. ∴方程组的解为 5． (1)完成框图中解方程组的过程： ① ，② ⁠， ③ ， ④ ⁠； 4－2x　 4－2x　 3　 －2　 (2)上面框图所示的解方程组的方法名称是 ⁠． 代入消元法　 6． 若关于x，y的方程组的解是试求a，b 的值． 解：把方程组的解代入方程组，得 由②，得2b＝1＋2a③. 把③代入①，得3a－(1＋2a)＝5.解得a＝6. 把a＝6代入③，得2b＝1＋12.解得b＝ . ∴a的值为6，b的值为 . 7． 应用意识 某爱心社给甲、乙两所学校捐赠图书，已知捐给甲校 的图书数量和捐给乙校的图书数量之比为3∶2，且捐给甲校的图书数量 比捐给乙校的2倍少700本，求捐给甲、乙两所学校的图书各是多少本？ 解：设捐给甲校的图书为x本，捐给乙校的图书为y本． 根据题意，得解得 答：捐给甲校的图书为2 100本，捐给乙校的图书为1 400本． 本课复习 1． 下列各组数中，是二元一次方程组的解的是 （　B　） A． B． C． D． B 2． 用代入法解方程组时，使用代入法化简比较容 易的变形是（　B　） A． 由①，得x＝ B． 由①，得y＝2x－1 C． 由②，得y＝ D． 由②，得x＝ B 3． 二元一次方程组的解为 　　 ． 　 4． 用代入法解方程组： 解： 由②，得 x ＝3 y －5③. 将③代入①，得2(3 y －5)－4 y ＝－6.解得 y ＝2. 把 y ＝2代入③，得 x ＝1. 所以方程组的解为 循环复习 5． 方程 x ＋ y ＝4与2 x －3 y ＝3的公共解是（　B　） A． B． C． D． B 1． 用含有 x (或 y )的式子表示 y (或 x )． (1)已知 x ＋ y ＝5，则 y ＝ ⁠； (2)已知 x －2 y ＝1，则 y ＝ ⁠； (3)已知 x ＋2( y －3)＝5，则 x ＝