2023-2024学年九年级上学期华东师大版数学期末复习卷

2023-2024学年华东师大版九年级数学上册期末复习卷 一.选择题(共12小题) 1.当a<2时,化简的值为( ) A.2 B.a C.a﹣2 D.2﹣a 2.下列二次根式中,能与合并的是( ) A. B. C. D. 3.式子有意义,则实数a的取值范围是( ) A.a≥3 B.a≠1 C.a≥﹣3且a≠1 D.a>﹣3且a≠1 4.关于x的一元二次方程x2+2x+3=0的解的情况( ) A.没有实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有两个相等的实数根 D.不能确定 5.一元二次方程2x2﹣6x﹣3=0根的情况是( ) A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 6.在三角形ABO中,已知点A(﹣6,3),B(﹣6,﹣4),以原点O为位似中心,相似比为,把 ABO缩小,则点A的对称点A′的坐标是( ) A.(﹣2,1) B.(﹣8,4) C.(﹣8,4)或(8,﹣4) D.(﹣2,1)或(2,﹣1) 7.如图,在 ABC中,CD⊥AB于点D,给出下面三个条件:①∠A=∠BCD;②∠A+∠BCD=∠ADC;③.添加上述条件中的一个,即可证明 ABC是直角三角形的条件序号是( ) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 8.如图,甲、乙两船从港口A同时出发,甲船以16海里/时的速度向北偏东42 航行,乙船向南偏东48 航行,0.5小时后,甲船到达C岛,乙船到达B岛,若CB两岛相距17海里,则乙船的航速是( ) A.15海里/时 B.30海里/时 C.16海里/时 D.32海里/时 9.如图所示的是一段索道的示意图.已知A、B两点间的距离为600米,∠BAC= ,则缆车从A点到B点上升的高度(即BC的长)为( ) A.600sin 米 B.米 C.600cos 米 D.米 10.如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线,∠ABC=150 ,BC的长是8m,则乘电梯从点B到点C上升的高度h是( ) A. m B.4 m C.4 m D.8 m 11.连续四次抛掷一枚硬币都是正面朝上,则第五次抛掷正面朝上的是( ) A.必然事件 B.不可能事件 C.随机事件 D.确定事件 12.学习了用频率估计概率一节后,小聪随机抛掷一枚质地均匀的骰子,随着抛掷次数的增多,落下后,“朝上的一面的点数是6”的频率最可能接近( ) A.0.1 B.0.17 C.0.3 D.0.5 二.填空题(共5小题) 13.如果,那么xy的值是 . 14.在平面直角坐标系中,已知点A(2,m)和点B(n,﹣1)关于x轴对称,则m+n的值是 . 15.去年冬至这天,妈妈在家包了80个饺子,其中有8个饺子包有幸运果.小明在饺子中任意挑选一个饺子,挑选到包有幸运果饺子的概率是 . 16.若a是方程x2﹣2x﹣1=0的解,则代数式2a2﹣4a+2021的值为 . 17.如图,斜坡AB,坡顶B离地面的高度BC为30m,如果坡比i=1:3,那么这个斜坡的长度AB= m. 三.解答题(共5小题) 18.解方程: (1)x2﹣4x+1=0 (2)(x﹣1)2=2(x﹣1). 19.如图,点D,E分别在 ABC的边AC,AB上,延长DE,CB交于点F,且∠FEB=∠C.求证:AE•AB=AD•AC. 20.如图, ABC中,∠C=90 ,D是AC上一点,BD=10,∠BDC=45 ,sinA=,求AC的长. 21.已知:a、b、c为正实数,且a+b+c=1. (1)比较大小:a2 a; (2)试判断与4的大小关系,并说明理由. 22.某超市于今年年初以每件25元的进价购进一批商品.当商品售价为40元时,一月份销售256件.二、三月该商品十分畅销.销售量持续走高.在售价不变的基础上,三月底的销售量达到400件.设二、三这两个月的月平均增长率不变. (1)求二、三这两个月的月平均增长率; (2)从四月份起,商场决定采用降价促销的方式回馈顾客,经调查发现,该商品每降价1元,销售量增加5件,当商品降价多少元时,商场获利4250元? 参考答案 一.选择题(共12小题) 1-10DDCAB DBBAB 11-12CB 二.填空题(共5小题) 13.100 14.3 15. 16.2023 17.30 三.解答题(共5小题) 18.解:(1)方程移项得:x2﹣4x=﹣1, 配方得:x2﹣4x+4=3,即(x﹣2)2=3, 开方得:x﹣2= , 解得:x1=2+,x2=2﹣; (2)方程移项得:(x﹣1)2﹣2(x﹣1)=0, 分解因式得:(x﹣1)(x﹣1﹣2)=0, 可得x﹣1=0或x﹣3=0, 解得:x1=1,x2=3. 19.解:∵∠AED=∠FEB,∠FEB=∠C, ∴∠AED=∠C. 又∵∠A=∠A,