第四章一元二次方程 期末拔高练习 2023-2024学年青岛版九年级数学上册

青岛版（2012）数学九年级上册第四章一元二次方程期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若方程是关于的一元二次方程，则的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 2．方程的解为（    ） A． B． C． D． 3．一元二次方程x2﹣4x+3=0的解是（　　） A．x=1 B．x1=﹣1，x2=﹣3 C．x=3 D．x1=1，x2=3 4．下列方程中，是一元二次方程的是（      ） A． B． C． D． 5．关于x的一元二次方程x2+4x+k-1=0有两个实数根，则k的取值范围是( ) A．k>4 B．k≤5 C．k≠0 D．k取一切实数 6．若x1，x2是方程x2+3x﹣1＝0的两个根，则x1+x2的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 7．下列方程中，有两个相等实数根的是（    ） A． B． C． D． 8．某品牌运动服原来每件售价400元，受疫情影响经过连续两次降价后，现在每件售价为256元，设平均每次降价的百分率为，根据题意可列方程（    ） A． B． C． D． 9．关于x的方程，有一根为0的条件是（        ） A． B． C． D． 10．已知是一元二次方程的两个实数根，下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．在长宽高为10cm、8cm的矩形纸片中央挖掉一个矩形,得到一个四边等宽的矩形方框，如果挖掉部分的面积为24cm2，则方框的边宽是 ． 12．已知方程x2−3x+m=0有两个实数根，则m所取的值可以是 ．（填一个即可） 13．已知关于x的一元二次方程的一个根是2，则k的值是 ． 14．已知是方程的一个根，则= ． 15．已知，是方程的两个实数根，则的值为 ． 16．商家通常依据“乐观系数准则”确定商品的销售价格，即根据商品的最低销售限价，最高销售限价以及实数确定实际销售价格，这里的被称为乐观系数．经验表明，最佳乐观系数恰好使得，据此可得，最佳乐观系数的值等于 ． 17．若，则的值可以是 ． 18．某农户2008年的年收入为5万元，由于党的惠农政策的落实，2010年年收入增加到7.2万元，则平均每年的增长率是 ▲____． 19．若，是方程的两根，则 ． 20．已知关于的一元二次方程有两个不相等实根、，则的值为 ． 三、解答题 21．公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商销售某名牌头盔，进价为30元/个，试销售一段时间后发现，当售价为40元/个时，月销售量为600个．若在此基础上每上涨1元/个，则月销售量将减少10个．设售价在40元/个的基础上涨价元，且． (1)月销售量为______个，每个头盔的利润是______元；（用含的代数式表示） (2)为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？ 22．春秋旅行社为吸引市民组团去某景点旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用1000元；如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用将降低20元，原人均旅游费用不得低于700元，某单位组织员工去该景区旅游，共支付给春秋旅游社费用27000元，则该单位这次共有多少名员工去旅游． 23．解方程：－2＝3（－x）． 24．解方程 （1）（x+1）2﹣144＝0； （2）2x2+4x﹣3＝0． 25．用适当的方法解下列方程： （1）                   （2） 26．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从A点开始沿AC边向点C以1m/s的速度运动，在C点停止，点Q从C点开始沿CB方向向点B以2m/s的速度移动，在点B停止．   （1）如果点P、Q分别从A、C同时出发，经几秒钟，使S△QPC=8cm2； （2）如果P从点A先出发2s，点Q再从C点出发，经过几秒后S△QPC=4cm2． 27．（1）如图，P是直角坐标系上一点． ①用二次根式表示点P原点O的距离． ②如果，，直接写出点P到原点O的距离． （2）关于x的方程有实数根，且m为正整数，求m的值． 参考答案： 1．C 2．C 3．D 4．B 5．B 6．D 7．B 8．B 9．B 10．D 11．2cm 12．2 13．-2 14． 15．． 16． 17． 18．20% 19． 20．4 21．(1)， (2)该品牌头盔的实际售价应定为50元/个 22．该单位这次共有30名员工去旅游 23． 24．