第五章 三角函数基础检测卷-2023-2024学年高一数学高分必刷常考题型专练（人教A版2019必修第一册)

第五章 三角函数基础检测卷 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若是任意实数，则（    ） A． B． C． D． 2．计算：（ ） A． B． C． D． 3．要得到函数的图象，只需将的图象（    ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 4．函数的最小值为（    ） A． B． C．3 D．4 5．在内函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 6．已知角终边上一点的坐标为，则（    ） A． B． C． D． 7．若，则（    ） A． B． C． D． 8．随着智能手机的普及，手机摄影越来越得到人们的喜爱，要得到美观的照片，构图是很重要的，用“黄金分割构图法”可以让照片感觉更自然、更舒适，“黄金九宫格”是黄金分割构图的一种形式，是指把画面横、竖各分三部分，以比例1：0.618：1为分隔，4个交叉点即为黄金分割点.如图，分别用A，B，C，D表示黄金分割点，若照片长、宽比例为8：5，设，则（    ） A． B． C． D． 2． 选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0 9．下列说法中，不正确的是（    ） A．第二象限角都是钝角 B．第二象限角大于第一象限角 C．若角与角不相等，则与的终边不可能重合 D．若角与角的终边在一条直线上，则 10．下列等式成立的是（    ） A． B． C． D． 11．下列命题中正确的是（    ） A．“”是“”的必要不充分条件 B．三角形的内角必是第一或第二象限角 C．若且，则为第二象限角 D．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形的面积为 12．关于函数,下列选项错误的有（   ） A．函数最小正周期为 B．表达式可写成 C．函数在上单调递增 D．的图像关于直线对称 第Ⅱ卷 三．填空题 本题共4小题，每小题5分，共20分 13．已知，则 . 14．如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心，以边长为半径在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形．若等边三角形的边长为9，则勒洛三角形的周长为 ．    15．已知函数，的部分图象如图所示，则 ． 16．已知函数，把函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象.若，是关于x的方程在内的两根，则的值为 . 四．解答题：本题共6小题，17题10分，剩下每题12分。共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．已知函数. (1)把化为的形式，并求的最小正周期； (2)求的单调递增区间. 18．已知，且为第二象限角. (1)求，的值； (2)求的值. 19．已知函数. (1)若的图象上一个最高点到相邻最低点的距离为，求的单调递增区间； (2)若，且在区间上单调，求的值. 20．如图，已知单位圆与轴正半轴交于点，点在单位圆上，其中点在第一象限，且，记. (1)若，求点的坐标； (2)若点的坐标为，求的值. 21．已知函数的图象的一部分如图所示： (1)求函数的解析式； (2)若函数的图象与直线没有公共点，求实数的取值范围． 22．已知函数. (1)求的最小正周期； (2)若在区间上的值域为，求的取值范围. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第五章 三角函数基础检测卷 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若是任意实数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用诱导公式化简即可. 【详解】结合题意：. 故选：C. 2．计算：（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用诱导公式及两角差的余弦公式计算即可. 【详解】 . 故选：A. 3．要得到函数的图象，只需将的图象（    ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 【答案】D 【分析】利用三角函数的图象变换关系求解. 【详解】, 所以要得到函数的图象， 只需将的图象向右平移个单位， 故选:D. 4．函数的最小值为（    ） A． B． C．3 D．4 【答案】B 【分析】利用余弦函数的值域算出结果. 【详解】因为， 所以， 所以最小值为， 故选：B 5．在内函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数的解析式有意义，列出不等式组，即可求解. 【详解】由函数，其中有意义， 则满足，其中，即，其中， 解得，即函数的定义域为. 故选：C. 6．已知角终边上一