精品解析：内蒙古自治区呼和浩特市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年呼和浩特市初二年级质量数据监测 数学 注意事项： 1．考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题纸的规定位置． 2．考生要将答案写在答题纸上，在试卷上答题一律无效．考试结束后，本试卷和答题纸一并交回． 3．本试卷满分100分，考试时间为90分钟． 一、选择题（本大题共8小题，1-6题每小题2分；7、8题每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 在一些美术字种，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. 爱 B. 国 C. 敬 D. 业 2. 如图，已知△ABC≌△DCB，∠A=75°，∠DBC=40°，则∠DCB的度数为（ ） A. 75° B. 65° C. 40° D. 30° 3. 肺炎支原体是一种大小介于细菌和病毒之间的微生物，肺炎支原体直径约为0.00000005米，约为一根头发的五万分之一，却有着不可小蔇的威力．其中数据0.00000005用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 小聪在用直尺和圆规作一个角等于已知角时，具体过程是这样的： 下列关于小聪作法的理由，叙述正确的是（ ） A. 由可得，进而可证 B 由 可得，进而可证 C. 由 可得 ，进而可证 D. 由“等边对等角”可得 6. 分式与的最简公分母是（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，在中，，，D是BC的中点，连接AD，，垂足为E，则AE的长为（ ） A. 4 B. 6 C. 2 D. 1 8. 下列说法中，正确的有（ ） ①一个三角形的两边长分别是5和6，则第三边长的最大整数值是10； ②全等两个三角形对应边上的中线相等； ③无论何值时，一定成立； ④如图，直线是中边的垂直平分线，点是直线上的一动点．若，则周长的最小值是10． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共8小题，9-14题每小题2分；15、16题每小题3分，共18分．本题要求把正确结果填在规定的横线上，不需要解答过程） 9. 因式分解：a2﹣6a+9=_____． 10. 若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是______． 11. 如图1是一个长为宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线把这个长方形剪成四块完全相同的小长方形，然后用四块小长方形拼成一个大正方形，如图2所示，则可以得到一个等式为______． 12. 若，则的值是________． 13. 将一副三角尺按如图所示的位置摆放，则的度数是______． 14. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图①所示的“三等分角仪”能三等分任一角．如图②，这个三等分角仪由两根有槽的棒、组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，，点D，E在槽中滑动，若，则的度数为 ___________． 15. 分式方程无解，则的值为______ 16. 如图，在中，，于点，平分，且于点，与相交于点，是边的中点，连接与相交于点，下列结论：①；②；③；④、都是等腰三角形．其中正确的是______． 三、解答题（本大题共7小题，共64分．解答题应写出文字说明、计算过程或演算步骤） 17. 计算 （1） （2） （3） （4）先化简，再求值：，从，，三个数中选择一个你认为合适的数作为的值代入求值． 18. 解方程： 19. 如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：BD=CE 20. 如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为，，． （1）在图中作，使和关于轴对称； （2）写出点，，的坐标； （3）求的面积． 21. 如图，已知点是上一点，、都是等边三角形，连接交于点，连接交于点． （1）求证： （2）连接，判断的形状，并说明理由． 22. 呼和浩特素有“召城”之称．塞上老街是一个重要旅游街区，不仅有各式传统文化遗物向游人诉说着历史，更有新兴的现代手工制品吸引着世人的目光．现塞上老街有甲、乙两商店在旅游文化节期间销售某一文创商品． （1）甲商店将该商品提价后的售价为元，则该商品在甲商店的原价为______元； （2）乙商店将该商品提价后，用元购买该商品的件数比没提价前少买件，求该商品在乙商店的原价是多少？ （3）在（1）、（2）的结论下，甲、乙两商店把该商品在原价的基础上进行了两次调整． 甲商店：第一次提价的百分率是，第二次提价的百分率是； 乙商店：两次提价的百分率都是（，，）． 请问甲、乙两商店，哪个商店的提价较多？请说明理由． 23. 如图，在中，平分交于点，平分交于点，与交于点，． （1）求的度数； （2）过点作于