精品解析：内蒙古自治区赤峰第四中学2020-2021学年高一下学期第二次月考文科数学试题

赤峰四中2020-2021学年第二学期月考试题 高一数学（文科） 一、选择题：（每小题5分共60分） 1. 化简等于（ ） A. B. C. D. 2. 对于任意实数、、、，下列四个命题中：①若，，则；②若，则；③若，则；④若，，则.其中真命题的个数是（ ） A B. C. D. 3. 在锐角中，角，，所对应的边分别为，，，若，则角等于（ ） A B. C. D. 或 4. 已知等差数列的公差，若，则该数列的前项和的最大值为 A. B. C. D. 5. 若，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 函数f(x)＝的定义域为R，则实数k的取值范围为（ ） A. (0，1) B. [1，＋∞) C. [0，1] D. (－∞，0] 7. 已知是数列的前n项和，，则数列（ ） A. 是公比为2的等比数列 B. 是公差为2的等差数列 C. 是公比为的等比数列 D. 既非等差数列，也非等比数列 8. 中，A、B的对边分别是，且，那么满足条件的（ ） A. 有一个解 B. 有两个解 C. 无解 D. 不能确定 9. 已知等比数列的前项和为，，且，，成等差数列，则数列的通项公式为（ ） A. B. C. D. 10. 在中，已知,,为三个内角,且,则形状为 A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 11. 设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和= A. B. C. D. 12. 已知是的三个内角，设，若恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题5分共20分） 13. 已知数列满足，则的前10项之和为______. 14. 函数的最小值为___________． 15. 已知三角形的三边为，，面积，则________. 16. 对于数列{an}，定义数列{an＋1－an}为数列{an}的“差数列”，若a1＝2，{an}的“差数列”的通项公式为2n，则数列{an}的前n项和Sn＝________. 三、解答题：（10分+12分+12分+12分+12分+12分） 17. 若不等式的解集是 （1）求的值； （2）求不等式． 18 已知， （1）求的值； （2）求的值． 19. 已知数列的前n项和为，且. （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足，设，求. 20. 的三个内角，，所对的边分别为，，，. （1）求； （2）若，求． 21. 设为数列的前项和，已知，，． （Ⅰ）求，，并求数列通项公式； （Ⅱ）求数列的前项和． 22. 在中，设角的对边分别为，已知. （1）求角的大小； （2）若，求周长的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 赤峰四中2020-2021学年第二学期月考试题 高一数学（文科） 一、选择题：（每小题5分共60分） 1. 化简等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，利用降幂公式和诱导公式进行化简，即可求出结果. 【详解】解：由题可知， ， 即. 故选：A. 【点睛】本题考查利用降幂公式和诱导公式进行化简求值，考查化简计算能力. 2. 对于任意实数、、、，下列四个命题中：①若，，则；②若，则；③若，则；④若，，则.其中真命题的个数是（ ） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】取可判断①的正误；取可判断②的正误；利用不等式的基本性质可判断③的正误；利用特殊值法可判断④的正误. 详解】对于①，若，，则，①错； 对于②，若，则，②错； 对于③，若，则，由不等式的基本性质可得，③对； 对于④，取，，，，，④错. 故选：A. 3. 在锐角中，角，，所对应的边分别为，，，若，则角等于（ ） A. B. C. D. 或 【答案】A 【解析】 【详解】由正弦定理和可得. 因为所以，所以， 因为，所以为. 故选：A 4. 已知等差数列的公差，若，则该数列的前项和的最大值为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：，又，，所以，所以，所以，故前或项的和最大，. 考点：等差数列. 5. 若，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先由已知条件判断的符号，然后对配凑升幂公式即可. 【详解】由题知： . 故选：B. 6. 函数f(x)＝的定义域为R，则实数k的取值范围为（ ） A. (0，1) B. [1，＋∞) C. [0，1] D. (－∞，0] 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次根式下的二次函数特点即可求解. 【详解】①当时，，定义域定义域为R,满足要