广东省实验中学2023-2024学年高三上学期大湾区数学冲刺卷四（新高考1）

广东省实验中学2023-2024高三数学 大湾区冲刺卷四 数学（新高考I卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．测试范围：高考全部内容 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．（本题5分）（2023·新疆·校联考一模）已知复数满足，其中是虚数单位，则（    ） A． B． C． D． 2．（本题5分）（2023上·辽宁·高一沈阳二中校联考期末）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．（本题5分）（2024·河南郑州·统考一模）已知，则向量在向量方向上的投影向量为（    ） A． B． C． D． 4．（本题5分）（2023上·江苏盐城·高三盐城中学校联考阶段练习）在平面直角坐标系中，设都是锐角，若的始边都与轴的非负半轴重合，终边分别与圆交于点，且满足，则当最大时，的值为（    ） A． B． C． D． 5．（本题5分）（2023上·黑龙江哈尔滨·高二哈尔滨三中校考期末）数列中，，若，都有恒成立，则实数的最小值为（    ） A． B． C． D． 6．（本题5分）（2023上·辽宁大连·高一期末）生物学上，J型增长是指在理想状态下，物种迅速爆发的一种增长方式，其表达式为，其中为初始个体数，为最终个体数.若某种群在该模型下，个体数由100增长至120消耗了10天，则个体数由120增长至160消耗的时间大约为（    ）（参考数据：，） A．14 B．15 C．16 D．17 7．（本题5分）（2023上·浙江·高二校联考阶段练习）在三棱锥中，，，，二面角的大小为，则三棱锥外接球的表面积为（    ） A． B． C． D． 8．（本题5分）（2023上·陕西咸阳·高二咸阳市实验中学校考阶段练习）已知圆D是以圆上任意一点为圆心，半径为1的圆，圆与圆D交于A，B两点，则当最大时，的面积为（    ） A．2 B． C． D．1 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．（本题5分）（2023上·全国·高三专题练习）为考察一种新药预防疾病的效果，某科研小组进行动物实验，收集整理数据后将所得结果填入相应的列联表中.由列联表中的数据计算得.参照附表，下列结论正确的是（ ） 0.025 0.010 0.005 0.001 5.02 6.635 7.879 10.828 A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“药物有效” B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“药物无效” C．根据小概率值α＝0.0001的独立性检验，认为“药物有效” D．对分类变量X与Y，统计量的值越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越大 10．（本题5分）（2023上·河北石家庄·高二石家庄一中校考阶段练习）关于等差数列和等比数列，下列四个选项中正确的有（    ） A．等差数列，若，则 B．等比数列，若，则 C．若为数列前n项和，则，仍为等差数列 D．若为数列前n项和，则，仍为等比数列 11．（本题5分）（2023·河南·信阳高中校联考模拟预测）如图，设正方体的棱长为，点是的中点，点为空间内两点，且，则（    ）    A．若平面，则点与点重合 B．设，则动点的轨迹长度为 C．平面与平面的夹角的余弦值为 D．若，则平面截正方体所得截面的面积为 12．（本题5分）（2023上·浙江·高三校联考阶段练习）已知定义在上的函数，，其导函数分别为，，，，且为奇函数，则（    ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．（本题5分）（2024上·黑龙江·高二校联考期末）已知展开式的常数项为60，则实数的值为 . 14．（本题5分）（2023上·江苏南通·高三江苏省如东高级中学校联考学业考试）已知函数，把函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象.若，是关于x的方程在内的两根，则的值为 . 15．（本题5分）（2023上·四川成都·高二校联考期末）已知分别为椭圆的左、右焦点，A为右顶点，B为上顶点，若在线段AB上有且仅有一个点P使，则