第六章 一次函数 单元试卷2023-2024学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

第六章 一次函数 单元试卷 一、选择题 1．一次函数y＝2x－3的图像与y轴交点的坐标是（    ） A．(－3，0) B．(0，－3) C．(，0) D．(0，) 2．一次函数y＝x﹣2的大致图象是（　　） A． B． C． D． 3．一次函数中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．将直线向右平移l个单位后所得图象对应的函数解析式为（ ） A． B． C． D． 5．一次函数的图象过点，则（    ） A． B． C． D． 6．若等腰三角形的周长为60 cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，则y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围是( ) A．y＝60－2x(0<x<60) B．y＝60－2x(0<x<30) C．y＝ (60－x)(0<x<60) D．y＝ (60－x)(0<x<30) 7．记者乘汽车赴420m外的农村采访，前一段路为高速公路．后一段路为乡村公路，汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（km）与时间x（h）间的关系如图所示，则该记者从出发到采访地一共需要时间为（　　） A．4小时 B．4.5小时 C．5小时 D．6小时 8．甲、乙两车从地出发，匀速驶向地，甲车以的速度行驶后，乙车才沿相同路线行驶，乙车先到达地并停留后，再以原速沿原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离与乙车行驶时间之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（    ） A．乙车的速度是 B． C．点的坐标是 D． 二、填空题 9．在①；②；③；④；⑤，一次函数有 10．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1），则此函数的解析式为 ． 11．如果关于的一次函数的图像不经过第三象限，那么的取值范围 . 12．某饮料厂生产一种饮料，经测算，用1吨水生产的饮料所获利润y（元）与1吨水的买入价x（元）的关系如下表： 1吨水的买入价x（元） 2 4 6 8 10 利润y（元） 202 200 198 196 194 当1吨水生产的饮料所获的利润为197元时，买入10吨水共需 元． 13．已知是关于的一次函数，则这个函数的解析式是 ． 14．在平面直角坐标系，中，点，点，点．已知点为轴上一个动点，当的值最小时，点的坐标为 ．    15．如图，有一种动画程序，在平面直角坐标系屏幕上，直角三角形是黑色区域（含直角三角形边界），其中，，，用信号枪沿直线发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b的取值范围是 ．    三、解答题 16．已知y与x成正比例，且x＝2时，y＝4 (1)求y关于x的函数表达式； (2)当x＝﹣时，求y的值． 17．若直线y mx8和ynx3都经过 x 轴上一点 B，与 y 轴分别交于A、C． （1）写出 A、C 两点的坐标，A ，C ____ ； （2）若BC平分∠ABO，求直线AB和CB的解析式； （3）点D是y轴上一个动点，是否存在 AB上的动点E，使得△ADE与△AOB全等，若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．    18．咸阳是中国农业文明的发祥地，果业作为全市的支柱产业，近些年，咸阳市的果业规模迅速扩大，果品质量逐年提升，果业效益显著提升，已成为陕西第一果业大市．一家果业加工厂承担出口某种水果的加工任务，有一批水果需要装入某一规格的礼盒，而这种礼盒的来源有两种方案可供选择： 方案一：从礼盒加工厂订购，购买礼盒所需费用为（元）； 方案二：由该果业加工厂租赁机器，自己加工制作这种礼盒，所需费用（包括租赁机器的费用和生产礼盒的费用）为（元）． 其中（元）、（元）与礼盒数（个）满足如图所示的函数关系，根据图象解答下列问题： (1)请分别求出、与之间的函数关系式； (2)若该果业加工厂需要这种礼盒2000个，你认为选择哪种方案更省钱？并说明理由； (3)当该果业加工厂需要这种礼盒多少个时，选择两种方案所需的费用相同？ 19．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象交于点． (1)求的值及一次函数的解析式； (2)若一次函数的图象与轴交于点，且正比例函数的图象向下平移个单位长度后经过点，求的值； (3)坐标轴上有一点，使得为等腰三角形，请直接写出点的坐标． 20．冰墩墩（BingDwenDwen），是2022年北京冬季奥运会的吉祥物．将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员．冬奥会来临之际，冰墩墩玩偶非常畅销．小冬在某网店选中A，B两款冰墩墩玩偶，