2023--2024学年北师大版七年级上册数学综合测试题

2023--2024学年北师大版七年级上册数学综合测试 一、单选题 1．如图，从左面看如图所示的几何体得到的平面图形是（　　） A． B． C． D． 2．若x的相反数是3，则x的值是（　　） A．-3 B． C．3 D．±3 3．我国历来实行耕地保护党政同责，落实“长牙齿”的耕地保护硬措施，严守1800000000亩耕地红线．这个数字00000000用科学记数法可表示为（　　） A．0.18×1010 B．1.8×1010 C．18×108 D．1.8×109 4．如图是由同样大小的棋子按照一定规律组成的图形，其中第①个图中需要8枚棋子，第②个图中需要17枚棋子，第③个图中需要26枚棋子，第④个图中需要有35枚棋子……照此规律排列下去，则第⑩个图中需要的棋子枚数为（　　） A．79 B．89 C．99 D．109 5．下列各式计算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 6．将一副三角板如图①的位置摆放，其中30°直角三角板的直角边与等腰直角三角板的斜边重合，30°直角三角板直角顶点与等腰直角三角板的锐角顶点重合（为点O）．现将30°的直角三角板绕点O顺时针旋转至如图②的位置，此时为25°，则（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 7．如图，点 把线段 分成两部分，其比为 ，点 是 的中点， ，则 的长为（　　） A． B． C． D． 8．在长方形 中，放入6个形状大小完全相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则小长方形的宽 的长度为（　　） cm . A．1 B．1.6 C．2 D．2.5 9．观察等式： ； ； …已知按一定规律排列的一组数： 、 、 、…、 、 .若 ，用含 的式子表示这组数的和是（　　） A． B． C． D． 10．观察如图图形，并阅读相关文字：那么5条直线相交，最多交点的个数是（　　） A．10 B．14 C．21 D．15 二、填空题 11．-3的倒数是　 　；绝对值是 的数是　 　． 12．据新华社2022年1月26日报道，2021年全年新增减税降费约1.1万亿元，有力支持国民经济持续稳定恢复用科学记数法表示1.1万亿元，可以表示为　 　元． 13．我省旅游胜地三清山二月份某天最高气温是11℃，最低气温是﹣2℃，那么这天的温差（最高气温与最低气温的差）是　 　℃． 14．如图，在直角坐标系中，一动点从 出发向上移动一个单位至 处，然后向左移动2个单位至 处，再向下移动3个单位至 处，再向右移动4个单位至 处， 按此继续移动下去，设 ，n为正整数，则 　 　 . 15．图1是卷筒纸置物架和卷筒纸.如图2，测得置物台到卷纸外圈的距离 ，到筒芯外圈的距离 ，筒芯的直径为10cm，一张卷纸厚度为 ，下垂的卷纸长为15cm，没下垂的卷纸可近似看成圆环，忽略接缝处，则这卷卷纸的总长度约为　 　m.（结果精确到1m，圆周率 取3.14） 三、计算题 16．计算： （1） （2）． 17．解方程： （1） （2） 四、解答题 18．如图所示，把一个圆分成四个扇形甲、乙、丙、丁，请求出这四个扇形圆心角的度数． 19．若多项式 是关于x，y的四次二项式，求 的值． 20．根据不等式的性质，可以得到：若 ，则 ；若 ，则 ；若 ，则 .这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小.已知 ， ，请你运用前面介绍的方法比较代数式 与 的大小. 21．阅读（1）题的计算方法，再计算（2）题. ⑴计算： . 解：原式 . 上面这种解题方法叫拆项法. ⑵计算； 22．已知 ，求 的值． 23．有一笔钱，可以买甲种物品120件，或可以买乙种物品80件.现用这笔钱买了甲、乙两种物品共90件. 问甲、乙两种物品各买了多少件？ 24．如图．数轴上A．B两点对应的有理数分别为-10和20．点P从点O出发．以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从点A出发，以每秒2个单位长度的速发沿数轴正方向运动．设运动时间为t秒。点P和点Q之间的距离表示为PQ． （1）用含t的式子分别表示点P和点Q对应的数 （2）当t= 2时，求PQ的长度； （3）当PQ=5时，求出所有符合条件的t值，并求出此时点Q所对应的数； （4）若点P一直沿数轴的正方向运动，点Q运动到点B时，立即改变运动方向，沿数轴的负方向运动，运动速度保持不变，当点Q回到点A时，停止运动．在点Q的整个运动过程中，是否存在合适的t值，使得PQ = 8，若存在，请直接写出所有符合条件的t值；若不存在，请说明理由。 学科网（北京）股份有限公