6.1 菱形的性质与判定（02） 同步练习 2023-2024学年鲁教版八年级数学下册

鲁教五四新版八年级（下）同步试卷：6.1菱形的性质与判定 (02) 一、选择题（共10小趣） 1.边长为3cm的菱形的周长是() A.6cm B.9cm C.12cm D.15cm 2.如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，则对角线BD的长是() D 609 A,1 B.√3 C.2 D.2W3 3.菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长为方程y2-7+10=0的一个根，则菱形AB CD的周长为() A,8 B.20 C.8或20 D.10 4.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8,DB=6,DE⊥BC于点E,则DE的长为 () A.2.4 B.3.6 C.4.8 D.6 5.如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F,垂足为点E,连接 DF,若∠CDF=24°，则∠DAB等于() D A.1009 B.104° C.105 D.110 6.菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是() A.10 B.8 C.6 D.5 第1页（共33页） 7.如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,H为AD边中点，菱形ABCD的周 长为28，则OH的长等于() A.3.5 B.4 C.7 D.14 8.如图，在菱形ABCD中，M,N分别在AB,CD上，且AM=CN,MN与AC交于点O, 连接BO.若∠DAC=28”,则∠OBC的度数为() A.28 B.52 C.62 D.72 9.如图，在Rt∠AOB的平分线ON上依次取点C,F,M,过点C作DE⊥OC,分别交O A,OB于点D,E,以FM为对角线作菱形FGMH.已知∠DFE=∠GFH=120°，FG =FE,设OC=x,图中阴影部分面积为y,则y与x之间的函数关系式是() A D E B A.y=32 B.y=√3x2 C.y=2v3x2 D.y=33x2 1O.如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=1,延长AD到点E,使DE=AD,延长CD 到点F,使DF=CD,连接AC、CE、EF、AF,则下列措述正确的是() G E A.四边形ACEF是平行四边形，它的周长是4 B.四边形ACEF是矩形，它的周长是2+2√3 C.四边形ACEF是平行四边形，它的周长是4√3 第2页（共33页） D.四边形ACEF是矩形，它的周长是4+4√3 二、填空题（共12小题） I1,如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AC=8,BD=6,OE⊥BC,垂 足为点E,则OE= D B 12.若菱形的周长为20cm,则它的边长是 cm 13.菱形ABCD中，若对角线长AC=8cm,BD=6cm,则边长AB= cm. 14.菱形的两条对角线长分别是方程x2-14x+48=0的两实根，则菱形的面积为 15.如图，菱形ABCD中，∠A=60",BD=7,则菱形ABCD的周长为」 D 16.如图，在平而直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(-3,0)， (2,0),点D在y轴上，则点C的坐标是 D B 17.如图，菱形ABCD中，AC、BD相交于点O,若∠BCO=55,则∠ADO=」 第3页（共33页） 18.己知一个菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm,则这个菱形的面积为」 cm 2. 19.定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫 做这个损矩形的直径，即损矩形外接圆的直径.如图，△4BC中，∠ABC=90°，以A C为一边向形外作菱形ACEF,点D是菱形ACEF对角线的交点，连接BD.若∠DBC= 60°，∠ACB=15°，BD=2V3,则菱形ACEF的面积为 D B 20.如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数y=上 (x>0)的图象经过该菱形对角线的交点A,且与边BC交于点F.若点D的坐标为 (6,8),则点F的坐标是 y个 0 O 21.如图，在菱形ABCD中，AB=10,AC=12,则它的面积是 D 22.图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品，该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成 (不重叠、无缝隙).图乙中品_5，EF=4m,上下两个阴影三角形的面积之和为54G BC 7' m,其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到，则该菱形的周长为 cm. 第4页（共33页） B 甲 三、解答题（共8小题） 23.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,且BE∥AC,CE∥BD (1)求证：四边形OBEC是矩形； (2)若菱形ABCD的周长是4W10,ana=二，求四边形OBEC的面积. 0 a B 24.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是边AB,AD的中点. (1)请判断△OEF的形状，并证明你的结论： (2)若