6.2 矩形的性质与判定 同步练习 2023-2024学年鲁教版八年级数学下册

鲁教五四新版八年级（下）同步试卷：62矩形的性质与判定 (01) 一、选择题（共6小题） 1.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,∠ACB=30°，则∠AOB的大小 为() 0 A.30° B.609 C.90 D.120 2.如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD, B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化， 下列判断错误的是() C A.四边形ABCD由矩形变为平行四边形 B.BD的长度增大 C.四边形ABCD的面积不变 D.四边形ABCD的周长不变 3.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,以下说法错误的是() A,∠ABC=90 B.AC=BD C.OA=OB D.O4=AD 4.如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E,F分别在AD,BC上，连接BE,DF, EF,BD.若四边形BEDF是菱形，且EF=AE+FC,则边BC的长为() 第1页（共35页） D C A.2V3 B.3W3 C.6W3 D.23 2 5.如图，P是矩形ABCD的对角线AC的中点，E是AD的中点，若AB=6,AD=8,则四 边形ABPE的周长为() A.14 B.16 C.17 D.18 6.已知矩形ABCD的周长为20m,两条对角线AC,BD相交于点O,过点O作AC的垂 线EF,分别交两边AD,BC于E,F(不与顶点重合)，则以下关于△CDE与△4BF判 断完全正确的一项为() A.△CDE与△4BF的周长都等于10cm,但面积不一定相等 B.△CDE与△ABF全等，且周长都为1Ocm C.△CDE与△ABF全等，且周长都为5cm D,△CDE与△4BF全等，但它们的周长和面积都不能确定 二、填空题（共11小题） 7.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC中，A(10,0),C(0,4), D为OA的中点，P为BC边上一点.若△POD为等腰三角形，则所有满足条件的点P 的坐标为 y 0 D 8.如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=4,则图中五个小矩形的周长之和为」 第2页（共35页） 9.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,E是边AD的中点.若AC=1O, DC=2√5，则BO= ,∠EBD的大小约为」 度 分.（参考数 据：tan26°34'≈1) D B 10.在矩形ABCD中，AD=5,AB=4,点E,F在直线AD上，且四边形BCFE为菱形.若 线段EF的中点为点M,则线段AM的长为 11,若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程x2-7x+12=0的两个实数根，则矩形AB CD的对角线长为 12.如图，矩形ABCD中，点M是CD的中点，点P是AB上的一动点，若AD=1,AB= 2,则PA+PB+PM的最小值是 D 13.如图，在矩形ABCD中，∠BOC=120°，AB=5,则BD的长为 D B 14.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,AC=6,则OD= B I5.如图，在矩形ABCD中，AB<BC,AC,BD相交于点O,则图中等腰三角形的个数是 第3页（共35页） B 16.如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=6,若点P在AD边上，连接BP、PC,△BPC 是以PB为腰的等腰三角形，则PB的长为 A 17.将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为长方形 面积的一半（木条宽度忽略不计），则这个平行四边形的最小内角为 度 D B 三、解答题（共13小题） 18.(1)如图，在矩形ABCD中，BF=CE,求证：AE=DF: (2)如图，在圆内接四边形ABCD中，O为圆心，∠BOD=160°，求∠BCD的度数. D B () (2) 19.如图，在矩形ABCD中，AB=4,AD=6,M,N分别是AB,CD的中点，P是AD上 的点，且∠PNB=3∠CBN, (1)求证：∠PMM=2∠CBW: (2)求线段AP的长 A M B 20.如图，在矩形ABCD中，AB=5,AD=3,点P是AB边上一点（不与A,B重合），连 第4页（共35页） 接CP,过点P作PQ⊥CP交AD边于点Q,连接CQ (1)当△CDQ≌△CPQ时，求AQ的长： (2)取CQ的中点M,连接D,P,MD⊥MP,求AQ的长， D C Q 21.如图，在矩形ABCD中，点O在边AB上，∠AOC=∠BOD.求证：AO=OB D 0 22.如图，E,F分别是矩形ABCD的边AD,AB上的点，若EF=EC,且EF⊥EC, (1)求证：AE=DC: (2)已知DC=V2,求BE的长， D B C 23.如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O,BE⊥AC,CF⊥BD,垂足分别为E,F. 求证：BE=CF