第10章 三角形的有关证明 单元试卷 2023-2024学年鲁教版七年级数学下册

鲁教五四新版七年级（下)单元试卷：第10章三角形的有关 证明(15) 一、选择题（共7小题） 1.如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=2V2,CD=V2,点P 在四边形ABCD的边上.若点P到BD的距离为三，则点P的个数为() A.2 B.3 C.4 D.5 2.如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1,以CD为斜边作等腰直角三角形， 以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2,…按照此规律 继续下去，则S2015的值为( S2 S A.2)202 B.2)2013 2 2 c.(2 D.( 3.如图，在△ABC中，∠A=45,∠B=30”,CD⊥AB,垂足为D,CD=1,则AB的长 为() A.2 B.2N3 c.51 D.√3+1 3 4.将一个有45角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶点在纸 带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角 板的最大边的长为() 第1页（共10页） 530° A.3cm B.6cm C.3V2em D.6v2cm 5.如图，在等腰直角△ACB中，∠ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角 边AC、BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于点P.则下列结论： (1)图形中全等的三角形只有两对： (2)△4BC的面积等于四边形CDOE的面积的2倍： (3)CD+CE=20A: (4)AD24BE2=2OP·OC.其中正确的结论有() 0 B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.如图，△ABC中，∠C=45°，点D在AB上，点E在BC上.若AD=DB=DE,AE= 1,则AC的长为() D 8 45C A.V5 B.2 c.√3 D.√2 7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB,AB=2,过点C作CD⊥AB,垂足为 D,则CD的长为() A B司 C.1 D.2 二、填空题（共7小题） 第2页（共10页） 8.在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,若∠AOB=60°，AC=1O,则AB= 9,如图，等腰直角三角形BDC的顶点D在等边三角形ABC的内部，∠BDC=90°，连接 AD,过点D作一条直线将△ABD分割成两个等腰三角形，则分割出的这两个等腰三角 形的顶角分别是 度， 10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E,交BC的延长 线于F,若∠F=30°，DE=1,则BE的长是 B DA 11.如图，在等腰Rt△OA41中，∠OA41=90”,OA=1,以OA1为直角边作等腰Rt△OA 42,以OA2为直角边作等腰Rt△OAA3,…则OA6的长度为 A 12.如图，已知△4BC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边， 画第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△AD E,…,依此类推，则第2013个等腰直角三角形的斜边长是 G 13.按如图方式作正方形和等腰直角三角形.若第一个正方形的边长AB=1,第一个正方 形与第一个等腰直角三角形的面积和为S,第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面 第3页（共10页） 积和为S2,…,则第n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和S,= B 14.如图，已知∠AOB=45°，A1、A2、A3、…在射线OA上，B1、B2、B3、…在射线OB 上，且A1B1⊥OA,A2B2⊥OA,AwBn⊥OA;A2B1⊥OB,…,A1Bm⊥OB(n=1,2, 3,4,5,6…).若OA1=1,则A6B6的长是 B B B AA 西 三、解答题（共1小题） 15.操作发现 将一副直角三角板如图①摆放，能够发现等腰直角三角板ABC的斜边与含30°角的直 角三角板DEF的长直角边DE重合. 问题解决 将图①中的等腰直角三角板ABC绕点B顺时针旋转30°，点C落在BF上，AC与BD 交于点O,连接CD,如图②. (1)求证：△CDO是等腰三角形： (2)若DF=8,求AD的长 C(D) B(E) 图1 B(E) 图2 第4项（共10页） 鲁教五四新版七年级（下）中考题单元试卷：第10章三角形 的有关证明(15) 参考答案与试题解析 一、选择题（共7小趣） 1.如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=2V2,CD=√2，点P 在四边形ABCD的边上.若点P到BD的距离为号则点P的个数为《) 5 A.2 B.3 C.4 D.5 【分析】首先作出AB、AD边上的点P（点A)到BD的垂线段AE,即点P到BD的最 长距离，作出BC、CD的点P(点C)到BD的垂线段CF,即点P到BD的最长距离， 由已知计算出4B、C下