第10章 三角形的有关证明 单元试卷 2023-2024学年鲁教版七年级数学下册

鲁教五四新版七年级（下)单元试卷：第10章三角形的有关证 明(14) 一、选择题（共9小题） 1.正三角形△ABC的边长为3，依次在边AB、BC、CA上取点A1、B1、C1,使AA=BB 1=CC1=1,则△A1B1C1的面积是() A.3 B.3 C.9 D.9V3 4 4 4 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10.若以点C为圆心，CB为半径的圆恰好经过AB 的中点D.则AC=() A.5 B.5N2 c.5N3 D.6 3.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC,交AB干D.E 是垂足，连接CD.若BD=1,则AC的长是() A.2V3 B.2 c.4W3 D.4 4.如图，在△ABC中，∠C=90°，LB=30°，边AB的垂直平分线DE交AB干点E,交 BC干点D.CD=3,则BC的长为() D A.6 B.6V3 C.9 D.3V3 5.如图.在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB干点E.垂足为D.CE平分∠ 第1页（共18页 ACB.若BE=2,则AE的长为(） B D A.√3 B.1 c.√2 D.2 6.将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD,转动这个四边形.使它 形状改变，当LB=90时如图1.测得AC=2,当LB=60时，如图2.AC=( ) D A D B 图1 图2 A.√2 B.2 C.6 D.2W2 7.如图.在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC,ED⊥AB干D.如果LA=30°，AE =6cm.那么CE等干() A.V3cm B.2cm C.3cm D.4cm 8.如图，已知LAOB=60°，点P在边OA上，OP=12,点M,N在边OB上，PM=P N,若MN=2,则OM=（) 义 00 MN—B A.3 B.4 C.5 D.6 9.如图.在△ABC中，LC=90°，LB=30°，AD平分LCAB交BC干点D.E为AB上 一点，连接DE.则下列说法错误的是() 第2页（共18页 D B A.∠CAD=30°B.AD=BD C.BD=2CD D.CD=ED 二、填空题（共18小题） 10.如图，正△ABC的边长为2.以BC边上的高AB1为边作正△AB1C1,△ABC与△AB 1C1公共部分的面积记为S1:再以正△AB1C1边B1C1上的高AB2为边作正△AB2C2, △AB1C1与△AB2C2公共部分的面积记为S2;,以此类推，则Sn= (用含n的式子表示) Cs Ca B6/B5 C3 S3 2 B S C B1 11.如图.在正三角形ABC中，AD⊥BC干点D,则LBAD= B D 12.边长为2的正三角形的面积是 13.已知△ABC为等边三角形.BD为中线，延长BC至E.使CE=CD=1,连接DE.则 DE= D B E 14.由干木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作.小敏设计了一种衣架，在 第3页（共18页 使用时能轻易收拢.然后套进衣服后松开即可.如图1.衣架杆OA=OB=18cm.若 衣架收拢时，∠AOB=60°，如图2，则此时A,B两点之间的距离是 cm. 图1 图2 15.如图.在△ABC中，LC=90°，LB=30°，AD平分∠CAB.交BC干点D.若CD =1,则BD= 16.在△ABC中，∠B=30°，AB=12.AC=6.则BC= 17.如图.已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交干点O.点E在DC边 的延长线上. 若LCAE=15°，则AE=一 B 18.我们规定：锊一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线” “面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”（例如圆的直径就是它的“面 径”.已知等边三角形的边长为2，则它的“面径"长可以是 (写出1个即可) 19.三个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则L1+L2=°. 20.如图.LAOB=30°，OP平分LAOB.PC⊥OB干点C,若OC=2,则PC的长是 第4页（共18页 d C B 21.如图.△ABC是等边三角形.高AD、BE相交于点H,BC=4√3，在BE上截取BG =2,以GE为边作等边三角形GEF,则△ABH与△GEF重叠（阴影）部分的面积为 B D 22.如图.在Rt△ABC中，LC=30°，以直角顶点A为圆心，AB长为半径画弧交BC干 点D.过D作DE⊥AC于点E.若DE=a,则△ABC的周长用含a的代数式表示为 D 23.如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD.DF =DE.则LE= 度 D 24.如图.直线a‖b.△ABC是等边三角形，点A在直线a上，边BC在直线b上，把△ ABC沿BC方向平移BC的一半得到△ABC(如图①)