第十三章轴对称 单元复习题 2023--2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册第十三章轴对称单元复习题 一、单选题 1．下列四个图形中，如果将左边的图形作轴对称变换，能变成右边的图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．△ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是（-2，3），先把△ABC向右平移4个单位得到 ，再作 关于x轴对称的图形 ，则顶点 的坐标是（　　） A．（-3，-2） B．（2，-3） C．（-2，3） D．（-2，-3） 4．下列三角形： ①有两个角等于60°的三角形； ②有一个角等于60°的等腰三角形； ③三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形； ④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形. 其中是等边三角形的有（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③ D．①②③④ 5．如图四个图案中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F为垂足，则下列四个结论：①AD上任意一点到点C，点B的距离相等；②AD上任意一点到AB，AC的距离相等；③AD⊥BC且BD=CD；④∠BDE=∠CDF．其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，DE垂直平分AC交AB于点E，若BC=6，则DE的长为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 8．如图，在 中， ， ， 垂直平分斜边 ，交 于 ， 是垂足，连接 ，若 ，则 的长是 　　 A． B．4 C． D．6 9．如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，AD⊥BC 于 D，BE 平分∠ABC 交 AC 于 E， 交 AD 于 F，FG∥BC，FH∥AC，下列结论：①AE＝AF；②ΔABF≌ΔHBF；③AG＝CE；④AB＋FG＝BC，其中正确结论有（　　） A．①②③ B．①③④ C．①②③④ D．①②④ 10．如图，方格纸上有2条线段，请你再画1条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，最多能画（　　）条线段． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．已知点P（-1，2）和点Q关于x轴对称，则点Q的坐标是　 　. 12．如图，△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为　 　． 13．等腰三角形中的一个外角等于100°，则它的顶角的度数分别为　 　. 14．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点G为线段EF上一动点，则△CDG周长的最小值为　 　。 三、解答题 15．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线ED交AC于D，如果AC=7，BC=5，求△BDC的周长． 16．已知△ABC中AB=AC=10 DE垂直平AB，交AC于E.已知△BEC的周长是16，求△ABC的周长. 17．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，BH⊥CE于点H，求证：CH＝EH． 18．如图，在中，平分交于点，交于点，，，求的长度． 19．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AM是BC边，上的中线，点N在AM上．求证：NB=NC． 四、综合题 20．如图，已知E为等腰△ABC的底边BC上一动点，过E作EF⊥BC交AB于D，交CA的延长线于F，问： （1）∠F与∠ADF的关系怎样？说明理由； （2）若E在BC延长线上，其余条件不变，上题的结论是否成立？若不成立，说明理由；若成立，画出图形并给予证明． 21．下面是小明设计的“过直线上一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程． 已知：如图，直线l及直线l上一点P． 求作：直线PQ，使得． 作法：如图， ①以点P为圆心，任意长为半径作弧，交直线l于点A，B； ②分别以点A，B为圆心，大于的同样长为半径作弧，两弧在直线l的同侧交于点Q； ③作直线PQ． 直线PQ就是所求作的直线． 根据小明设计的尺规作图的过程， （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明． 证明：连接QA，QB． ∵　 　，， ∴（　 　）（填推理的依据）． 22．如图，在 中， ， 的垂直平分线 交 、 于点 、 ． （1）若 ，求 、 的度数； （2）若 ， ，求 的周长． 23．已知：如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、