湖南省娄底市2022-2023学年九年级数学中考一轮复习综合模拟训练题

湖南省娄底市2022-2023学年九年级数学中考一轮复习综合模拟训练题（附答案） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．的相反数的倒数是（　　） A． B．﹣3 C．3 D． 2．若一个正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的边数是（　　） A．10 B．9 C．8 D．6 3．总投资54亿元的万家丽高架快速路建成，不仅疏解了中心城区的交通，还形成了我市的快速路网，54亿用科学记数法表示为（　　） A．0.54×109 B．5.4×109 C．54×108 D．5.4×108 4．在平面直角坐标系中，以点（﹣3，4）为圆心，以3个单位长度为半径的圆（　　） A．与x轴相交，与y轴相切 B．与x轴相离，与y轴相切 C．与x轴相离，与y轴相交 D．与x轴相切，与y轴相离 5．关于x的方程x2﹣mx﹣1＝0根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．不能确定 6．甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，那么两者的方差的大小关系是（　　） A．＜ B．＞ C．＝ D．不能确定 7．如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其俯视图是（　　） A． B． C． D． 8．已知菱形的周长为40，一条对角线长为12，则这个菱形的面积为（　　） A．40 B．47 C．96 D．190 9．如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB＝90°，BD＝5，则BC的长为（　　） A．12 B．8 C．10 D． 10．周末晚会上，师生共有20人参加跳舞，其中方老师和7个学生跳舞，一直到何老师，他和参加跳舞的所有学生跳过舞（　　） A．15 B．14 C．13 D．12 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．分解因式：3x3﹣3x＝　 　． 12．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围为　 　． 13．如图，△ABC与△A1B1C1为位似图形，点O是它们的位似中心，位似比是1：3，那么△A1B1C1的面积是 　 　． 14．圆锥底面圆的半径为3cm，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为　 　． 15．如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，EF∥AB，且AD：DB＝3：5　 　． 16．如图，点A在反比例（x＞0）图象上，交x轴于点C、D．若点B的坐标为（0，2）则图中阴影部分面积为 　 　． 三、解答题（第17、18、19题6分，第20、21题8分，第22、23题9分，第24、25题10分，共72分） 17．计算：． 18．先化简，再求值：，其中a满足a2+2a﹣3＝0． 19．“一号龙卷风”给小岛O造成了较大的破坏，救灾部门迅速组织力量，从仓储D处调集救援物资，再用货船运到小岛O．已知：OA⊥AD，∠ODA＝15°，∠OBA＝45°，CD＝20km．若汽车行驶的速度为50km/时，问这批物资在哪个码头装船，最早运抵小岛O？（在物资搬运能力上每个码头工作效率相同，参考数据：≈1.4，≈1.7）． 20．历下区某中学举行了“中国梦，中国好少年”演讲比赛，菲菲同学将选手成绩划分为A、B、C、D四个等级 根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）参加演讲比赛的学生共有　 　人，扇形统计图中m＝　 　，n＝　 　，并把条形统计图补充完整． （2）学校欲从A等级2名男生2名女生中随机选取两人，参加达州市举办的演讲比赛，请利用列表法或树状图求出恰好1男1女参加比赛的概率。（男生分别用A1、A2表示，女生分别用代码B1、B2表示） 21．如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线AC折叠，CE与AD相交于点O． （1）求证：△AOE≌△COD； （2）若∠OCD＝30°，AB＝，求△AOC的面积． 22．某校为美化校园，计划安排甲乙两个施工队共同进行绿化．已知甲队每天完成绿化面积是乙队每天完成绿化面积的2倍；且甲乙两队分别完成400m2的绿化面积时，甲队比乙队少用4天． （1）求甲、乙两队每天能完成的绿化面积分别是多少m2？ （2）学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元．已知学校计划绿化面积1800m2，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？ 23．如图，等腰三角形ABC中，AC＝BC＝6，交AC于点G，DF⊥AC，交CB的延长线于点E． （1）连接CD，求证：△ADF∽△ACD； （2）求AF的长度； （3）求sin∠E的值． 24．党的二十大报告指出：“高质量发展”是全面建设社会主义现代化国家的首要任务，在数学中，我们不