2023--2024学年北师大版八年级上册数学综合测试

2023--2024学年北师大版八年级上册数学综合测试 一、单选题 1．下列实数中是无理数的是（　　） A． B． C．3.1 D．0 2．下列计算正确的是 （　　） A． B． C． D． 3．下列判断正确的是（　　） A．甲乙两组学生身高的平均数均为1.58，方差分别为S甲2=2.3，S乙2=1.8，则甲组学生的身高较整齐 B．了解某品牌灯泡的使用寿命用全面调查的方法 C．将油滴入水中，油会浮在水面上，属于随机事件 D．在一个不透明的袋子中装有2个红球，3个白球，搅匀后从中随机摸出1个球是红球，属于随机事件 4．如果是关于和的二元一次方程的解，那么的值是（　　） A． B．1 C．2 D．3 5．已知关于x， y方程组 ，以下结论：①当k=0时，方程组的解也是方程x-2y=-4的解；②存在实数k，使得x+y=0；③不论k取什么实数，x+3y的值始终不变；④若3x+2y=6则k=1.其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①④ 6．如图为两直线、与相交的情形，其中、分别与、平行.根据图中标示的角度，求的度数为何？（　　） A．55 B．60 C．65 D．70 7．冬奥会期间，丰田自动驾驶纯电服务车E-palette为各国奥运健儿提供服务.某天，甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶.甲车先到达B地，在B地停留为奥运健儿服务1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇，乙车的速度为60千米/小时.如图是两车之间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象，以下结论错误的是（　　） A．甲车从A地到B地的速度为100千米/小时 B．甲车返回时行驶速度为90千米/小时 C．甲车服务结束后，经过0.3小时，两车相距45千米 D．甲车返回后到两车相遇，y与x的函数解析式为 8．关于一次函数 （b为常数），下列说法正确的是（　　） A．y随x的增大而增大 B．当 时，直线与坐标轴围成的面积是4 C．图象一定过第一、三象限 D．与直线 相交于第四象限内一点 9．小花放学回家走了一段路，在途径的书店买了一些课后阅读书籍，然后发现时间比较晚了，急忙跑步回到家．若设小花与家的距离为s（米），她离校的时间为t（分钟），则反映该情景的大致图象为（　　） A． B． C． D． 10．已知a、b为两正数，且 ，则代数式 最小值为（　　） A．12 B．13 C．14 D．15 二、填空题 11．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示，小军对小华说:如果我的位置用 表示，小刚的位置用 表示，那么你的位置可以表示为　 　. 12．已知一组数据5，5，8，x，7，7的众数是5，则这组数据的中位数是　 　 13．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AC，垂足为E，∠BAC＝56°，则∠ADE的度数是　 　. 14．如果一次函数、为常数，的图像过点，且经过第一、二、三象限，那么当时，的取值范围是　 　． 15．白鹤公园风景秀丽，成为广大市民休闲锻炼的圣地星期天，小明和爸爸到白鹤公园登山锻炼，他们同时从山脚出发，以各自的速度匀速登山、前20分钟小明以v1的速度一直在前，由于小明体力不支，休息了20分钟，这时他发现爸已超过他走在了前面，小明立即以v2的速度追赶爸爸，直到与爸爸相遇，如图是两人之间相距的路程y（米）与爸爸登山时间x（分）之间的函数图象，则 ＝　 　. 三、计算题 16．计算： （1）； （2）． 17．已知方程组 的解为 ，求m，n的值． 四、解答题 18．我市射击队为了从甲、 乙 两名运动员中选出一名运动员参加省运动会比赛，组织了选拔测试，两人分别进行了五次射击，成绩（单位：环）如下： 甲 10 9 8 9 9 乙 10 8 9 8 10 你认为应选择哪位运动员参加省运动会比赛. 19．一棵树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离树根底部12米处，求树折断之前的高度？（自己画图并解答） 20．△ABC在直角坐标系中如图所示，请写出点A、B、C的坐标． 21．△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如图（1），根据勾股定理，则a2+b2=c2，若△ABC不是直角三角形，如图（2）和图（3），请你类比勾股定理，试猜想a2+b2与c2的关系，并证明你的结论. 22．如图，已知AB＝12，AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD＝5，BC＝10点E是CD的中点，求AE的长． 23．某中学开展“迎接党的二十大”知识比赛，九年级（1）班、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示． （1）根据图示