《第5章平面直角坐标系》期末综合复习解答题专题提升训练2023-2024学年苏科版数学八年级上册

2023-2024学年苏科版八年级数学上册《第5章平面直角坐标系》 期末综合复习解答题专题提升训练（附答案） 1．如图，这是某校的平面示意图，如以正东为x轴正方向，正北为y轴正方向建立平面直角坐标系后，得到初中楼的坐标是，实验楼的坐标是．    (1)坐标原点应为__________的位置； (2)在图中画出此平面直角坐标系； (3)校门在第__________象限；图书馆的坐标是__________． 2．在平面直角坐标系中，若点关于轴对称的对称点为点，求，的值． 3．已知点在第二象限，且到轴、轴的距离相等，求点的坐标． 4．已知点． (1)若点P在x轴上，求m的值； (2)若点P在第二象限，且点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求点P的坐标． 5．如图，在由边长为1个单位长度的正方形组成的网格中，用表示A点的位置，用表示B点的位置． (1)请画出平面直角坐标系，并写出C点的坐标． (2)请画出向下平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度后的． 6．如图，每个小方格的边长代表1个单位长度． (1)请你写出图中多边形ABCDEF各顶点的坐标； (2)点B与C，点F与E的纵坐标有什么关系？ (3)点A与D的纵坐标分别是多少？点B与F的横坐标分别是多少？ (4)请说出线段BC与FE所在直线有什么关系？ 7．已知在平面直角坐标系中的位置如图所示． (1)画出关于x轴对称的图形，并写出点的坐标； (2)画出，关于y轴对称的图形，并写出点的坐标． 8．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为． (1)画出关于轴对称的； (2)点的坐标为______，点的坐标为______，点的坐标为______； (3)已知点在轴上，且，则点的坐标是______． 9．在平面直角坐标系中的位置如图所示． (1)写出点A，B，C的坐标． (2)若与关于x轴对称，作出． (3)在y轴上作一点P，使最小． 10．如图，长方形中，为平面直角坐标系的原点，点的坐标为，点的坐标为，点在第一象限内，点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着 的路线移动（即：沿着长方形移动一周）． (1)写出点的坐标（______）． (2)当点移动了4秒时，求出点的坐标． (3)在移动过程中，当是轴对称图形时，直接写出点移动的时间______． 11．已知在平面直角坐标系中有三点，，，请回答如下问题： (1)在坐标系内描出点A、B、C的位置，连接，，；判断的形状是 _____； (2)求出以A、B、C三点为顶点的三角形的面积； (3)在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 12．如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标为，点B的坐标为，点P为直线上任意一点（不与A、B重合），点Q是点P关于y轴的对称点． (1)的面积为　　． (2)设点P的横坐标为a，那么点Q的坐标为　　． (3)设点P的横坐标为，如果和的面积相等，且点P在点Q的右侧，那么应将点P向　　（填“左”“右”）平移　　个单位． (4)如果的面积是的面积的2倍，那么点P的坐标为　　． 13．如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为，以线段为边在第一象限内作等边，动点D从点B出发以每秒1个单位长度的速度从左向右在x轴正半轴上运动，设运动时间为t秒．连接，以线段为边在第一象限内作等边，连接并延长，交y轴于点E． (1)求证：； (2)在点D的运动过程中，的度数是否会变化？如果不变，请求出的度数；如果变化，请说明理由． (3)当t为何值时，以B，E，D为顶点的三角形是等腰三角形？ 14．如图，在平面直角坐标系中，设一点自处向上运动1个单位长度至，然后向左运动2个单位长度至处，再向下运动3个单位长度至处，再向右运动4个单位长度至处，再向上运动5个单位长度至处，…，如此继续运动下去，设，． (1)计算． (2)计算的值． 15．如图，直线交x轴点，交y轴于点，且a，b满足.    (1)点A的坐标为 ，点B的坐标为 ； (2)如图，若点C的坐标为，且于点E，交的延长线于点D，试求点D的坐标； 16．如图，在平面直角坐标系中，为等边三角形，为轴上位于点上方的一个动点，以为边在的右侧作等边三角形，连接并延长，交轴于点．且． (1)求点的坐标； (2)求证：． (3)当点在运动时，轴上是否存在一点，使得为等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 17．在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，， (1)作出关于轴对称的图形（点与点、点与点、点与点是对应点），并直接写出的坐标． (2)点为第三象限内的点，且点的横坐标、纵坐标均为整数，连接、，是以为腰的等腰三角形，作出，并直接写出的坐标． 18．在中，，，直角顶点C在x轴上，一锐角