第4章实数 期末综合复习解答题专题提升训练 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

2023-2024学年苏科版八年级数学上册《第4章实数》 期末综合复习解答题专题提升训练（附答案） 1．求下列各数的算术平方根： (1)121； (2)； (3)0.01. 2．求下列各数的平方根： (1)49； (2)； (3)； (4)0.0064． 3．求下列各式的值： (1)； (2)； (3)； (4)． 4．计算： (1)； (2) 5．求下列各式中的x： (1) (2) 6．按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数，并将结果写在后面的横线上． （）（精确到）； ； （）（精确到十分位）； ； （）（精确到）； ； （）（精确到个位）； ； （）（精确到）； ； （）（精确到千分位）． ． 7．在数轴上表示下列各数，并用“>”把它们连接起来． ． 8．把下列各数按要求填入相应的大括号里：（只填写序号） ①，②，③，④，⑤0，⑥0.23，⑦，⑧π． 正数集合：{　 　…}； 负数集合：{　 　…}； 非负整数集合：{　 　…}； 分数集合：{　 　…}； 无理数集合：{　 　…}． 9．计算： 10．计算： (1)； (2)； (3) 11．已知多项式 (1)化简多项式A； (2)若＝36，求A的值． 12．已知与互为相反数，求的立方根． 13．已知的立方根是，是16的算术平方根，c是的小数部分，求的值． 14．已知一个正数的两个不相等的平方根是与． (1)求及的值； (2)求关于的方程的解． 15．（1）若是的整数部分，是的小数部分，求的平方根． （2）试判断与的大小，并说明理由． 16．车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求轴长精确到，一根为，另一根为，怎么不合格？” (1)图纸要求精确到2.80m，原轴的长度范围是多少？ (2)你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？ 17．如图，点表示一座风景秀美的小山，市政府计划以点为中心，修建一个半径为的“桃园山庄”．因此，在此范围内的其它建筑物将被拆除．从点出发向东走，再向南走有一砖厂，砖厂的正东处有一古塔，问砖厂和古塔是否需要拆除． 18．我们知道是无理数，其整数部分是1，于是用来表示的小数部分．请解答下列问题： (1)的整数部分是 ，小数部分是 ； (2)如果的小数部分为a，的整数部分为，则的值； (3)已知，其中x是整数，，求的相反数． 19．课堂上，老师出了一道题：比较与的大小． 小明的解法如下： 解：． ．． ．． 我们把这种比较大小的方法称为作差法． 请仿照上述方法，比较下列各组数的大小： (1)和； (2)和； (3)和． 20．观察下列各式：          请你根据上面三个等式提供的信息，猜想： (1)　　． (2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式 ． (3)利用上述规律计算：（仿照上式写出过程）． 参考答案 1．解：（1）因为，所以121的算术平方根是11，即. （2）因为，所以的算术平方根是，即. （3）因为，所以0.01的算术平方根是0.1，即. 2．解：因为，所以49的平方根是±7． （2）因为，所以的平方根是． （3）因为，所以的平方根是±16． （4）因为，所以0.0064的平方根是±0.08 3．(1)－1，(2)7，(3)0.3，(4) 4．（1）解： ． （2）解： ． 5．（1）解： ∴； （2）解： ∴． 6． 解：（）（精确到）； （）（精确到十分位） ； （）（精确到）； （）（精确到个位）； （）（精确到）； （）（精确到千分位）； 故答案为：；；；；；． 7．解：, 在数轴上表示如图所示． 故． 8．解：∵，，， ∴正数集合：{②，④，⑥，⑦，⑧…}， 负数集合：{①，③…}， 非负整数集合：{②，⑤…}， 分数集合：{①，④，⑥，⑦…}， 无理数集合：{③，⑧…}， 故答案为：正数集合：{②，④，⑥，⑦，⑧…}， 负数集合：{①，③…}； 非负整数集合：{②，⑤…}； 分数集合：{①，④，⑥，⑦…}； 无理数集合：{③，⑧…}． 9．解： ． 10．解：（1）原式 ． （2）原式 （3）原式 11．（1）解： = = （2）解：∵=36 ∴x+1=±6 ∴A= =3（x+1） =±18 12．解：由题意，得， 的立方根是2． 13．解：∵的立方根是， ∴ ∴ ∵是16的算术平方根， ∴， 即 ∴ ∵c是的小数部分，且， ∴ ∴ ∴ ∴的值为． 14．（1）解：由题意得：， 解得：， ； （2）解：原方程为：， ， 解得：． 15．解：（1）