30等差数列及其前n项和专项训练-2024届艺术班高考数学一轮复习

30等差数列及其前n项和专项训练——2024届艺术班高考数学一轮复习（文字版 | 含答案解析） 1．(2023·成都三模)设Sn为等差数列的前n项和．若S2023＝2023，则a1012的值为(　　 ) A．1　　　　　　 B．2 C．1012 D．2023 2．在等差数列{an}中，a3＋a5＋2a10＝4，则此数列的前13项的和等于(　　) A．16 B．26 C．8 D．13 3．等差数列{an}的前n项和为Sn，若S7－S6＝24，a3＝8，则数列{an}的公差d＝ A．2 B．4 C．6 D．8 4．(2023·襄阳模拟)已知数列为等差数列，且满足a100＝2023，a2023＝100，则a2123的值为(　　 ) A．2033 B．2123 C．123 D．0 5．在等差数列{an}中，Sn为前n项和，2a7＝a8＋5，则S11＝(　　) A．55 B．11 C．50 D．60 6．(2023·沈阳三模)设Sn是公差不为零的等差数列{an} 的前n项和，且a1>0，若S5＝S9，则当Sn最大时，n＝(　　) A．6 B．10 C．7 D．9 7．在等差数列{an}中，已知a3＋a5＋a7＝15，则a1＋a9＝(　　) A．4 B．6 C．8 D．10 8．(多选)(2023·苏州模拟)已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a9＝S17，下列说法正确的是(　　) A．a8＝0 B．a9＝0 C．a1＝S16 D．S8＞S10 9．(2023·江西新余二模)记Sn是公差不为0的等差数列的前n项和，若a2＝S3，a1a3＝S4，则数列的公差为(　　) A．－2 B．－1 C．2 D．4 10．设等差数列{an}的前n项和为Sn，S15＝5(a3＋a8＋am)，则m的值为(　　) A．10 B．12 C．13 D．14 11．(2023·新高考Ⅰ卷)设等差数列的公差为d，且d>1．令bn＝，记Sn，Tn分别为数列，的前n项和． (1)若3a2＝3a1＋a3，S3＋T3＝21，求的通项公式； (2)若为等差数列，且S99－T99＝99，求d． 12．(2023·新高考Ⅱ卷)已知为等差数列，bn＝记Sn，Tn分别为数列，的前n项和，S4＝32，T3＝16． (1)求的通项公式； (2)证明：当n>5时，Tn>Sn． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 30等差数列及其前n项和专项训练——2024届艺术班高考数学一轮复习（文字版 | 含答案解析） 1．(2023·成都三模)设Sn为等差数列的前n项和．若S2023＝2023，则a1012的值为(　　 ) A．1　　　　　　 B．2 C．1012 D．2023 解析：选A　由题意得S2023＝ ＝＝2023，所以a1012＝1． 2．在等差数列{an}中，a3＋a5＋2a10＝4，则此数列的前13项的和等于(　　) A．16 B．26 C．8 D．13 解析：选D　∵a3＋a5＋2a10＝4， ∴2a4＋2a10＝4， ∴S13＝＝＝13．故选D． 3．等差数列{an}的前n项和为Sn，若S7－S6＝24，a3＝8，则数列{an}的公差d＝ A．2 B．4 C．6 D．8 解析：选B　设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则an＝a1＋(n－1)d， 由等差数列的性质可得，a7＝S7－S6＝24，又∵a3＝8， ∴a7－a3＝a1＋6d－(a1＋2d)＝4d＝16， 解得d＝4，故选B． 4．(2023·襄阳模拟)已知数列为等差数列，且满足a100＝2023，a2023＝100，则a2123的值为(　　 ) A．2033 B．2123 C．123 D．0 解析：选D　设等差数列的公差为d，则d＝＝－1， 所以a2123＝a100＋(2123－100)d＝2023－2023＝0，故选：D． 5．在等差数列{an}中，Sn为前n项和，2a7＝a8＋5，则S11＝(　　) A．55 B．11 C．50 D．60 解析：选A　由2a7＝a8＋5，得a6＝5，所以S11＝＝11a6＝55．故选A． 6．(2023·沈阳三模)设Sn是公差不为零的等差数列{an} 的前n项和，且a1>0，若S5＝S9，则当Sn最大时，n＝(　　) A．6 B．10 C．7 D．9 解析：选C　因为公差不为零的等差数列的前n项和Sn是关于n的二次函数，S5＝S9，所以对称轴为n＝7，又开口向下，所以当n＝7时，Sn有最大值，故选C． 7．在等差数列{an}中，已知a3＋a5＋a7＝15，则a1＋a9＝(　　) A．4 B．6 C．8 D．10 解析：选D　由a3＋a5＋a7＝15，得3a5＝15，所以a5＝5，所以a1＋a9＝2a5＝10． 8．(多选)(20